Modules of constant Jordan type, pullbacks of bundles and generic kernel filtrations
设$kE$表示特征为$p$的代数闭域上秩为$r$的初等交换$p$ -群的群代数.本文研究了Benson和Pevtsova构造的$\mathbb{P}^{r-1}(k)$上从常Jordan型$kE$ -模到向量丛的函子$\mathcal{F}_i$.对于一个$kE$ -模块$M$的恒定约旦型，我们表明，限制层$\mathcal{F}_i(M)$的一个维度$s-1$线性子流形的$\mathbb{P}^{r-1}(k)$是等价于限制$M$沿相应的秩$s$移位子群的$kE$，然后应用$\mathcal{F}_i$。在$r=2$的情况下，我们检查的通用内核过滤的$M$，以表明，$\mathcal{F}_i(M)$可以计算的某些subsubconentents的$M$的Loewy长度有界的$i$。通过将类似的技术应用于$M$的$n$次幂通用内核过滤来获得更精确的信息。后一种方法还允许我们将我们的结果推广到更高的秩$r$。
2015-04-08 math.RT
Jordan Hölder theorems for derived module categories of piecewise hereditary algebras
对分片遗传代数的导模范畴建立了Jordan Hölder定理。由此产生的合成列的导出范畴示出是独立的有界或无界的导出模类别的选择，也选择的随机生成的或任意的模块。
2011-04-18 math.RA math.RT
Quiver representations of constant Jordan type and vector bundles
受Benson，Carlson，Friedlander，Pevtsova和Suslin关于有限群概型的常Jordan型模的工作的启发，本文引入了非循环群概型$Q$的常Jordan型表示类.为此，我们首先将薄表示的模空间上的相干层序列分配给$Q$的任意有限维表示。接下来，我们证明了我们的常Jordan型的N-S表示正是那些相应层局部自由的表示。我们还构造了具有理想同调性质的常Jordan型表示。最后，我们证明了$\mathbb{Z}^L$的任意元素，其中$L$是$Q$的路代数的Loewy长度，可以实现为相对常数Jordan型的$Q$的虚表示的Jordan型.
2014-02-11 math.RT
A characterization of the unitary highest weight modules by Euclidean Jordan algebras
本文利用欧几里得若尔当代数的共形代数，通过泛包络代数中的特定二次关系，刻画了具有最小正Gelfand-Kirillov维数的酉最高权模，并揭示了其与Joseph理想的联系。
2012-11-28 math.RT
Modules of constant Jordan type over quantum complete intersections
我们研究了量子完全相交的常Jordan型模，并证明了一系列基本性质。然后，我们表明，这些代数，常数约旦型是Auslander-Reiten组件的不变量。最后，在2-生成元情形下，我们对具有稳定常数Jordan型[1]或[n-1]的模进行了分类.
2019-10-15 math.KT math.RA math.RT
Generators for Decompositions of Tensor Products of Modules associated with standard Jordan partitions
如果$K$是一个域的有限特征$p$，$G$是一个循环群的顺序$q=p^α$，$U$和$W$是不可分解的$KG$ -模块与$\dim U=m$和$\dim W=n$，和$λ(m,n,p)$是一个标准的约旦划分的$ m n$，我们描述了如何找到一个生成元的每一个不可分解的组件的$KG$ -模块$U \otimes W$。
2015-08-07 math.GR math.RT
Indecomposable Jordan types of Loewy length $2$
设$k$是代数闭域，$\mathop{char}(k) = p \geq 2$和$E_r$是秩为$r \geq 2$的$p$ -初等阿贝尔群.令$(c,d) \in \mathbb{N}^2$。本文证明了存在一个具有常Jordan型$[1]^c [2]^d$和Loewy长度$2$的不可分解模当且仅当$q_{Γ_r}(d,d+c) \leq 1$和$c \geq r-1$，其中$q_{Γ_r}(x,y) := x^2 + y^2-rxy$表示广义Kronecker模$Γ_r$的Tits形式.由于$p > 2$和常数Jordan型$[1]^c [2]^d$蕴涵Loewy长度$\leq 2$，在这种情况下，我们得到了由不可分解模产生的Jordan型$[1]^c [2]^d$的完全分类。
2019-03-18 math.RT
Free Jordan Algebras and Representations of $\widehat{\mathfrak{sl}}_2(J)$
Université Claude Bernard Lyon 1（里昂第一大学）；Shenzhen International Center for Mathematics（深圳国际数学中心）；Université Laval（拉瓦尔大学）
本文研究了自由乔丹代数与$\widehat{\mathfrak{sl}}_2(J)$的表示，探讨了光滑模的范畴及其与最高权范畴的关系，证明了在某些条件下该范畴不构成广义最高权范畴。
2026-02-27 math.RT
Jordan algebras and weight modules
本文研究 Jordan 代数相关的 ${\mathfrak{sl}}_2(J)$ 模，引入 Weyl 模并证明自由 Jordan 代数情形下存在，猜想其构成最高权范畴，以解决上同调消失问题。
2023-12-28 math.RA math.RT
Modules with few Jordan blocks for rank $1$ groups of Lie type and related groups
Università di Padova（帕多瓦大学）；University of Louisiana at Lafayette（路易斯安那拉斐特大学）；University of Birmingham（伯明翰大学）；Loughborough University（拉夫堡大学）；University of Manchester（曼彻斯特大学）
本文针对具有强p嵌入子群的有限群X，研究其k-活跃忠实FF_pX模的非平凡合成因子，其中k不超过X的p-秩m（m≥2）。
2026-08-21 math.GR math.RT
Jordan recoverability of some subcategories of modules over gentle algebras
针对gentle代数上模的箭图表示通有Jordan标准形的分类问题，研究支撑含固定顶点的不可分解表示加法生成子范畴，刻画了对象由通有Jordan标准形唯一决定的顶点特征。
2024-02-05 math.CO math.RT
Sheets, Jordan classes and induced orbits in the exotic and enhanced modules
FSU-Jena（耶拿费德里希·席勒大学）；University of Padova（帕多瓦大学）；City St George’s University of London（伦敦城市圣乔治大学）；University of Bath（巴斯大学）
本文研究了exotic和enhanced模块中的sheets和Jordan类，通过引入Jordan分层和诱导轨道理论，对adjoint表示和对称空间进行了推广，并基于Borho定理对这些模块中的sheets进行了分类。
2026-02-02 math.AG math.RT
Canonically Jordan recoverable categories for modules over the path algebra of $A_n$ type quivers
School of Mathematics, University of Leeds（利兹大学数学学院）
本文研究 $A_n$ 型箭图表示的子范畴的典范 Jordan 可恢复性，通过组合刻画给出了这些子范畴的特征。
2026-06-18 math.CO math.RT
The Jordan type of a multiparameter persistence module
本文定义了多重参数持久模块的Jordan型不变量，证明多秩不变量在之字形偏序集上完备，并引入更细的Jordan滤波秩不变量，其景观与侵蚀距离受交错距离约束。
2025-10-25 math.AT math.RT
Jordan blocks of unipotent elements in some irreducible representations of classical groups in good characteristic
设$G$是具有良好特征的代数闭域上的自然模为$V$的经典群.对于$G$的每一个幂幺元$u$，我们描述了$u$在不可约$G$ -模上的Jordan块大小，这些不可约$G$ -模作为$V \otimes V^*$，$\wedge^2(V)$和$S^2(V)$的合成因子出现.我们的描述给出的约旦块大小的张量平方，外部广场，对称广场的$u$，其中递归公式是已知的。
2019-09-04 math.GR math.RT
On the finite-dimensional representations of the double of the Jordan plane
我们继续研究的Drinfeld双的约旦平面，表示为$\mathcal D$和arXiv：2002.02514中介绍。在arXiv：2108.13849中计算了简单的有限维模块;事实证明，它们通过$U(\spl_2(\Bbbk))$进行了因式分解。在这里我们引入韦尔马模和$\mathcal D$的范畴$\mathfrak O$，它与李理论中的类似模相似，但由三角分解的0-部分的不可分解模导出.因此，存在最高权等级（hw-rk）的概念。我们对hw-rk 1的不可分解模进行了分类，并找到了hw-rk 2的族。计算$\mathcal D$的Gabriel维数，这意味着它具有野生表示类型。
2022-11-03 math.QA math.RA math.RT
Exact structures and maximal canonically Jordan recoverable subcategories for modules over type $A$ algebras
University of Leeds（利兹大学）；Université de Sherbrooke（舍布鲁克大学）
本文研究了类型 A 代数上模的精确结构和最大可 canonical Jordan 恢复性子分类，引入了 Gen-Sub 操作符并建立了其与 tilting 对象的关系。
2026-07-20 math.CO math.RT
On the minimal modules for exceptional Lie algebras: Jordan blocks and stabilisers
本文研究了G_2、F_4、E_6和E_7型例外代数群的极小诱导模，列出了幂零元在其上作用的Jordan块，并确定了向量中心化子与一维子空间稳定子何时光滑。
2024-04-23 math.GR math.RA math.RT
Galois module structure of $p^{\text{th}}$ power classes of abelian extensions of local fields
本文描述了$J=\mathbf{K}^{\times}/\mathbf{K}^{\times p}$的伽罗瓦模结构，其中$\mathbf{K}$是包含本原$p$次单位根的局部域$\mathbf{k}$的扩张：例如，如果$\mathbf{K}/\mathbf{k}$是$p$ -初等阿贝尔扩张，我们证明了$J$是一个常Jordan型模，具有稳定Jordan型$[1]^2$，在某种意义上，推广了J. Minálové和J. Swallow的结果。此外，我们还通过计算一些不变量，从我们的证明中获益，这些不变量是由A. Adem，W. Gao，L. B. Karageuzian和J. Minánás仅适用于$p=2$。
2021-03-12 math.GR math.RT
Decomposition of Pointwise Finite-Dimensional S^1 Persistence Modules
该研究证明任意域上逐点有限维S^1持久模可唯一分解为条形码与有限个Jordan胞的直和，刻画了其不可分解的充要条件并完成了不可分解模的同构类分类。
2020-07-17 math.AT math.RT
Representations and Cohomology of finite group schemes
本文涵盖了发展的表示论的有限群计划在过去的十五年。我们从有限群的上同调的有限生成开始，并讨论最终由该结果产生的各种后果和理论。这包括理论的单参数子群和秩品种的无穷小群计划;的$π$ -点和$Π$ -支持空间的有限群计划，模块的常秩和常约旦型，以及建设丛上的投影品种与上同调环的无穷小群计划$G$。在最后一节中，我们讨论了模李代数的初等子代数簇，常Jordan型模的推广，以及模李代数投射簇上丛的新构造。
2014-09-24 math.RT
Representations of elementary abelian p-groups and bundles on Grassmannians
通过对由$r$幂零元生成的群代数$k[t_1,..., t_r]/(t^p_1,..., t_r^p)$的截断多项式子代数的限制，我们开始了初等交换$p$ -群的表示的研究。我们引入了新的几何不变量的基础上的模块的行为限制这样的子代数。我们还引入了常根模和柱脚型模，推广了常Jordan型模，并给出了具有这些性质的模的几种一般构造。我们表明，模块的常根和socle型导致家庭的代数向量丛的格拉斯曼和说明我们的理论与众多的例子。
2011-06-22 math.RT
Categories of modules for elementary abelian p-groups and generalized Beilinson algebras
本文利用广义Beilinson代数B（n，r）的模范畴n \leq p中的一个函子n \geq p模E_r，研究了秩为r的初等交换p-群E_r上的常Jordan型模和等象模.我们在mod B（n，r）中定义了上述性质的类似物，并通过投射维数为1的B（n，r）-模的P^{r-1}-族给出了所得子范畴的同调刻画.这使我们能够应用从Auslander-Reiten理论的同调方法，从而达到的结果，特别是，对比的结果，相等的图像模Loewy长度2超过E_2的情况下r > 2。此外，我们还推广了Carlson，Friedlander和Suslin定义的W-模.
2012-07-05 math.RT
Sheets of Symmetric Lie Algebras and Slodowy Slices
设T是有限维复约化李代数g的对合，g=k+p是相应的Cartan分解.用K表示k的伴随群。K-模p是子集p^{（m）}={x| dim K.x =m}，索引为整数m，并且（g，T）的K-单是p^{（m）}的不可约分量。反过来，这些表可以被写为所谓的Jordan K类的并集。我们引入的条件，以描述的床单和约旦K-类的Slodowy切片。当g为经典型时，证明了K-单是光滑的;当g=gl_N时，得到了单和Jordan K-类的完整刻画.
2010-11-23 math.AG math.RT
