自由滑移边界条件下有限普朗特数旋转对流的一种新的不稳定性

临界尺度下无滑移边界条件下二维Rayleigh-Bènard对流的速度斑图形成

Pattern Formations of 2D Rayleigh-Bènard Convection with No-Slip Boundary Conditions for the Velocity at the Critical Length Scales

本文研究了二维矩形区域中速度为无滑移边界条件的Rayleigh-B{é}nard对流。主要的数学挑战是由于无滑移边界条件，因为在自由滑移情况下工作的线性特征值问题的变量分离不再可能。众所周知，当瑞利数超过临界阈值$R_c$时，系统分叉为吸引子，该吸引子是$(m-1)$ -维球，其中$m$是当R超过$R_c$时超过零的特征值的数目。本文的主要目的是得到一个完整的分类结构的这种分叉吸引子时，$m=2$。更准确地说，我们严格证明，当$m=2$，分叉吸引同胚的一维圆组成的确切的四个或八个稳定状态和他们的连接异宿轨道。此外，我们表明，混合模式可以是稳定的定态小普朗特数。

Zero Prandtl-number rotating magnetoconvection

We investigate instabilities and chaos near the onset of Rayleigh-Bénard convection (RBC) of electrically conducting fluids with free-slip, perfectly electrically and thermally conducting boundary conditions in presence of uniform rotation about vertical axis and horizontal external magnetic field by considering zero Prandtl-number limit ($\mathrm{Pr} \rightarrow 0$). Direct numerical simulations (DNS) and low dimensional modeling of the system are done for the investigation. Values of the Chandrasekhar number ($\mathrm{Q}$) and the Taylor number ($\mathrm{Ta}$) are varied in the range $0 < \m…

定常旋转磁对流起始附近的转捩：磁普朗特数的作用

Transitions near the onset of stationary rotating magnetoconvection: role of magnetic Prandtl number

该研究通过三维直接数值模拟，探究低普朗特数流体定常旋转磁对流起始附近的不稳定性与分岔结构，明确磁普朗特数对对流起始转捩类型及分岔结构的调控作用。

旋转环中的对流：可调系数的Ginzburg-Landau方程

Convection in rotating annuli: Ginzburg-Landau equations with tunable coefficients

在一定Prandtl数范围$σ$内，计算了描述大旋转环内弱非线性对流的复Ginzburg-Landau方程的系数.对于流体与$σ\approx 0.15$，我们表明，旋转速率可以调整相应的振幅方程的系数，从政权的相干模式占上风的时空混沌。

Turbulent superstructures in Rayleigh-Bénard convection

Turbulent Rayleigh-Bénard convection displays a large-scale order in the form of rolls and cells on lengths larger than the layer height once the fluctuations of temperature and velocity are removed. These turbulent superstructures are reminiscent of the patterns close to the onset of convection. They are analyzed by numerical simulations of turbulent convection in fluids at different Prandtl number ranging from 0.005 to 70 and for Rayleigh numbers up to $10^7$. For each case, we identify characteristic scales and times that separate the fast, small-scale turbulent fluctuations from the gradua…

低普朗特数流体中时空混沌的直接跃迁

Direct Transition to Spatiotemporal Chaos in Low Prandtl Number Fluids

本文首次对Prandtl数为$σ=0.5$的流体在自由-自由边界条件下的三维Rayleigh-Bénard对流进行了大规模数值模拟。我们发现，时空混沌状态出现以上发病，我们调查作为一个功能的减少控制参数$ε$。我们的结论是，从传导到时空混沌的过渡是二阶和“平均场”的字符。我们还提出了一个简单的理论的时间平均对流。最后，我们表明，时间平均结构因子满足一个标度行为的相关长度附近发病。