独立随机变量的加权格多项式

系统可靠性与加权格多项式

System reliability and weighted lattice polynomials

在某些自然假设下，连通单元系统的寿命可以表示为一个随机变量Y，Y定义为其组件的随机寿命的加权格多项式。因此，一般地和在一些特殊情况下考虑由（格值）随机变量的加权格多项式定义的随机变量Y的概念。感兴趣的中心对象是Y的累积分布函数。特别是，许多结果得到格多项式和加权格多项式的情况下，独立的参数和一般。对于一般情况，该技术在于考虑“指标”变量的联合概率母函数。研究了Y与自变量集的顺序统计量之间的联系。

Height of weighted recursive trees with sub-polynomially growing total weight

Weighted recursive trees are built by adding successively vertices with predetermined weights to a tree: each new vertex is attached to a parent chosen at random with probability proportional to its weight. In the case where the total weight of the tree at step $n$ grows polynomially in $n$, we obtained in (Pain-Sénizergues 2022) an asymptotic expansion for the height of the tree, which falls into the university class of the maximum of branching random walks. In this paper, we consider the case of a total weight growing sub-polynomially in $n$ and obtain asymptotics for the height of the tree …

C^n的加权多项式和加权平衡测度的Bergman核

Bergman kernels for weighted polynomials and weighted equilibrium measures of C^n

对于全次数不超过k的\C^{n}中的所有多项式的希尔伯特空间的Bergman核，得到了各种收敛结果，并配以加权范数.假设权函数为C^{1，1}，即它是可微的，并且它的所有一阶偏导数都是局部Lipshitz连续的。收敛性的研究在大k极限和表示在全球平衡潜力相关的权函数，以及在Monge-Ampere措施的权函数本身在一定的设置。一组多项式相关联的一个给定的牛顿多面体，缩放k，也被认为是。这些结果直接适用于随机多项式零点分布和随机正规矩阵特征值的研究。

B样条的Weighted Means、均差的正性和完全齐次对称多项式

Weighted Means of B-Splines, Positivity of Divided Differences, and Complete Homogeneous Symmetric Polynomials

我们采用的事实，某些均差可以被写为加权平均值的B样条，因此是积极的。这些均差包括完全齐次对称偶数对称多项式多项式$2p$，它的正性是D. B.猎人本文将Hunter的结果推广到完全齐次的分数阶对称多项式，这些多项式是由Jacobi的双交错公式定义的.我们特别表明，这些多项式有正的实部为实度$μ$与$|μ-2p|< 1/2$。我们还证明了经典完全齐次对称多项式线性组合的正性准则和这类多项式乘积的线性组合正性的充分准则。

图上的阻尼随机游动与加权Laplacian的特征多项式

Damped random walks and the characteristic polynomial of the weighted Laplacian on a graph

对于$λ>0$，我们定义一个$λ$ -阻尼随机游动是一个随机游动，它从图的一个随机顶点开始，以概率$\fracλ{1+λ}$停止在每一步，否则以概率$\frac{1}{1+λ}$继续。利用生成随机生成树的Aldous-Broder算法（\cite{aldous, broder}）和矩阵树定理，将$\pm λ$上Laplacian的特征多项式的值与$i \in \N$的$i$独立$λ$阻尼随机游动所访问的节点集的平稳测度联系起来.作为推论，我们得到了加权图拉普拉斯算子的非零特征值的一个新的刻画。

关于独立$χ^{2}$分布加权和的Stein方程的注记

A note on Stein equation for weighted sums of independent $χ^{2}$ distributions

本文给出了独立$χ^{2}$分布加权和的Stein方程。