树状代数中的Magnus-和Fer-type公式
A Magnus- and Fer-type formula in dendriform algebras
摘要：
我们提供了一个改进的方法，经典的Magnus和Fer展开，揭示了一个新的结构，使用的语言的树状和前李代数。给出了方程X=1+ta<X和Y=1-tY> a在A[[t]]中解的对数的递推公式，其中（A，<，>）是一个树状代数.然后，我们将这些方程的解表示为指数的无穷乘积展开式。这两个公式涉及的预李产品自然与树状结构。几个应用程序。
英文摘要：
We provide a refined approach to the classical Magnus and Fer expansion, unveiling a new structure by using the language of dendriform and pre-Lie algebras. The recursive formula for the logarithm of the solutions of the equations X=1+ta<X and Y=1-tY> a in A[[t]] is provided, where (A,<,>) is a dendriform algebra. Then, we present the solutions to these equations as an infinite product expansion of exponentials. Both formulae involve the pre-Lie product naturally associated with the dendriform structure. Several applications are presented.
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