Analysis of a generalised Boltzmann equation for anomalous diffusion under time-dependent fields
广义玻尔兹曼方程，其中治疗的组合本地化和非本地化的性质，目前在某些材料的运输扩展到适应时间依赖性领域。特别是，AC领域被证明是一种手段，以探测在一定条件下的捕获和脱陷率的材料。色散传输的条件被认为是，和分数/异常扩散的签名下交流电场。
2021-10-29 cond-mat.stat-mech
Solution of a generalised Boltzmann's equation for non-equilibrium charged particle transport via localised and delocalised states
我们提出了一个一般的相空间动力学模型，带电粒子输运通过结合本地化和离域状态，能够描述散射碰撞，捕获，脱陷和损失。该模型由广义玻尔兹曼方程描述，在傅里叶-拉普拉斯空间中找到了解析解。质量中心（CM）的速度和它的扩散率分析确定，连同通量输运系数。可以观察到的自由粒子CM输运系数的瞬态负值，由于捕获，并从局域态脱陷。一个查普曼-Enskog型摄动解技术的应用，证实了分析结果，并强调出现的密度梯度表示在弱梯度流体动力学制度。一个广义的扩散方程与一个独特的全球时间运营商出现，减少到标准的扩散方程和Caputo分数扩散方程的正常和分散的限制。一个从属变换是用来解决广义扩散方程的映射从相应的标准扩散方程的解决方案。
2016-09-13 cond-mat.stat-mech
Exact solution of the Boltzmann equation for low-temperature transport coefficients in metals I: Scattering by phonons, antiferromagnons, and helimagnons
我们提出了一种技术的精确解的线性化玻尔兹曼方程的电和热输运系数的金属在低温极限。这使得不必要的不受控制的近似，已被用于所有以前的解决方案的积分方程的传输系数。应用包括电子-声子散射在超导金属，以及磁振子贡献的电和热传导率，和热电势，在金属铁磁体，反铁磁体，helimagnets。在本文中，第一对，我们建立的技术，并将其应用到电子散射的声子，反铁磁振子，helimagnons。我们证明了电阻率的Bloch $T^5$定律、热阻率的$T^2$定律和声子和反铁磁子散射热电势的$T$定律是精确的，并精确地确定了前因子. helimagnons的相应精确结果分别为$T^{5/2}$、$T^{1/2}$和$T$。在第二篇论文中，我们将考虑铁磁振子的散射。
2020-09-07 cond-mat.stat-mech
One-dimensional steady transport by molecular dynamics simulation: Non-Boltzmann position distribution and non-Arrhenius dynamical behavior
非平衡稳态可以由静态外力驱动的非零但稳定的通量来表征。在较弱的外力作用下，由于漂移运动的微弱性和淹没在强烈的热扩散中，漂移速度很难测量。本文利用分子动力学模拟中的一种精确方法，确定了一维周期势场中受弱外力驱动的粒子的漂移速度。由计算得到的漂移速度可知，粒子的迁移率和扩散服从爱因斯坦关系，而它们与温度的关系偏离了阿克里乌斯定律。提出了一种微观跳跃机制来解释非Arrhenius行为。此外，发现在非平衡稳态下，势阱中粒子的位置分布偏离玻尔兹曼方程。非玻尔兹曼行为可能归因于恒温器，其引入了与粒子的漂移方向相反的有效“粘性”阻力。
2014-08-27 cond-mat.stat-mech
Ocneanu Cells and Boltzmann Weights for the SU(3) ADE Graphs
除了di Francesco和Zuber为Gannon分类的SU（3）模不变量提出的$\mathcal{E}_4^{(12)}$外，我们在所有候选nimrep图上确定了Ocneanu已经宣布存在的胞.这使得玻尔兹曼权重计算相应的可积统计力学模型，并提供了框架，研究相应的辫子子因子，实现所有的SU（3）模不变量，以及一个新的SU（3）平面代数理论的框架。
2009-09-02 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Generalized linear Boltzmann equations for particle transport in polycrystals
线性玻尔兹曼方程描述了低密度物质中无相互作用的点粒子气体的宏观输运。它具有广泛的应用，包括中子输运、辐射转移、半导体和海浪散射。最近的研究表明，该方程在高度相关的介质中失败，其中自由程长度的分布是非指数的。我们调查这种现象的情况下，典型的晶粒尺寸是可比的平均自由程长度的多晶体。我们的主要结果是一个新的广义线性玻尔兹曼方程，捕捉在这种情况下的长程记忆效应。一个关键特征是自由程长度的分布具有指数衰减率，而不是在单晶中观察到的幂律分布。
2015-02-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
Linear Boltzmann-like equation, describing non-classical particle transport, and related asymptotic solutions for small mean free paths
在经典的动力学或类动力学模型中，粒子自由程分布是指数的，但这更可能是一个例外而不是规则。在本文中，我们推导出一个线性玻尔兹曼方程的一般自由程分布的Alt的模型的框架中，数学生物学。9：147（1980）。在自由程分布至少有第一和第二有限矩的特殊情况下，我们构造了小平均自由程方程的渐近解。渐近解成为一个扩散近似的单速玻尔兹曼方程。
2015-03-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Velocity-Field Theory, Boltzmann's Transport Equation and Geometry
玻尔兹曼方程描述了连续介质中速度分布随时间的发展。我们制定的方程使用场论{ \it速度场}起着核心作用。物质（组成粒子）场表现为密度和粘度。{ \it涨落}被检查，并且与量子效应被清楚地区分开。时间变量是通过计算过程步骤引入的{ \it emergently}。碰撞项，（速度）**4潜在的（4体相互作用），明确获得和（统计）波动密切解释。本场论模型{ \it不}守恒能量，是一个开放系统模型。(One三维）纳维-斯托克斯方程或伯格方程，出现。在后一部分中，我们提出了一种利用机械动力学中的几何学和费曼路径积分直接定义分布函数的方法。
2013-10-09 cond-mat.stat-mech hep-th
Magnonic thermal transport using the quantum Boltzmann equation
基于量子玻尔兹曼方程（QBE），我们给出了玻色体系中的热输运公式。首先，从量子动力学方程出发，利用杂质散射的玻恩近似，导出了玻色系统的QBE，并给出了温度梯度下的热输运公式。接下来，我们将该公式应用于磁振子。假设弛豫时间近似，并专注于线性响应制度，我们表明，纵向热导率的QBE表现出不同的行为从传统的。在准粒子近似下，量子边界元的热导率退化为德鲁德型，而在非准粒子近似下则不是。最后，将准粒子近似应用于量子边界效应，我们发现对传统玻尔兹曼方程的修正作为自能被积分到量子边界效应的谱函数中，这增强了热导率。因此，我们揭示了QBE的热输运性质超出了传统的。
2021-08-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas
Weighted density Lattice Boltzmann approach to fluids under confinement
为了改进对输运系数的描述，重新考虑了最近为研究强非均匀流体而引入的类Enskog动力学方法。该方法是基于流体动力学和非流体动力学部分之间的相互作用的分离。后者是在一个简单的松弛近似处理。我们表明，通过考虑非流体动力学部分通过加权密度近似，我们得到了更好的预测的输运系数。由于动力学方程的简单性，我们能够通过格子玻尔兹曼方法数值求解存在非均匀性（例如限制表面）时的相空间分布。分析估计这些修正的重要性，在散装条件下的传输系数。本文研究了硬球流体在两平行光滑壁面间的Poillille流动，确定了它们的孔平均性质。
2013-04-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
From conformal invariance towards dynamical symmetries of the collisionless Boltzmann equation
无碰撞玻尔兹曼输运方程或弗拉索夫方程的动力学对称性，但在外部驱动力的影响下，来自$2D$共形代数的非标准表示。在没有外力的情况下，共形不变输运方程的对称性首先通过考虑粒子动量作为独立变量来推广。这个新的共形表示可以进一步扩展到包括一个外力。概述了结构和可能的物理应用。
2015-09-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
An accurate reaction-diffusion limit to the spherical-symmetric Boltzmann equation
本研究解决了球对称输运方程长时间有效扩散系数的长期难题，通过引入精确标度律推广三维均匀介质输运解以涵盖一般碰撞特性，经模拟验证后确定了有效扩散系数。
2024-01-03 astro-ph.IM cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Tunable transport in the mass-imbalanced Fermi-Hubbard model
量子多体系统的晚期动力学被组织在不同的动力学普适性类中，其特征在于它们的守恒定律，从而也就是它们的涌现的流体动力学输运。在这里，我们研究了一维哈伯德模型中两种费米子物质的不同质量的输运。为此，我们开发了一个量子玻尔兹曼方法有效的限制弱相互作用。我们探讨了从弹道到扩散运输的交叉，其时间尺度强烈依赖于两个物种的质量比。对于矩阵乘积算子的时间尺度，我们发现这些数值精确的结果和量子玻尔兹曼方程之间的协议，即使是中间的相互作用。我们研究了两个最近用超冷原子实验研究的方案。首先，在倾斜的存在下，量子玻尔兹曼方程预测，运输显着放缓，并成为subdiffusive，与以前的研究一致。其次，我们研究了通过位移谐波限制势探测的输运，并发现与最近的实验数据有很好的定量一致性[N。Darkwah Oppong等人，arXiv：2011.12411]。我们的结果表明，量子玻尔兹曼方程是一个有用的工具，研究复杂的非平衡态在非均匀的潜力，经常探测与合成的量子系统。
2022-08-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Bethe-Boltzmann Hydrodynamics and Spin Transport in the XXZ Chain
量子可积系统，如一维相互作用玻色气体和XXZ量子自旋链，具有大量的局域守恒量，赋予它们奇异的热化和输运性质。我们讨论了最近引进的流体动力学方法，这样的可积系统从动力学理论的观点和扩展以前的工作，提出了一个数值方案来解决有限次和任意局部平衡初始条件的流体动力学方程。然后，我们将讨论如何将这些方法可以应用到描述非平衡稳态涉及弹道热和自旋电流。特别是，我们表明，在XXZ链，以前只能通过严格的技术有限的范围或有争议的热力学Bethe anorrhage参数的自旋Drude重量，可以评估流体力学与密度矩阵重整化群计算非常好的协议。
2018-02-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Modular transport in two-dimensional conformal field theory
该研究针对有限密度下带$U(1) \ imes U(1)$对称性的二维共形场论，分析二分纠缠诱导的模量子输运，推导相关守恒量，发现模形式的Johnson-Nyquist定律与涨落-耗散关系，揭示模演化的热本质。
2025-03-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
