Inverse Saffman-Taylor experiments with particles lead to capillarity driven fingering instabilities
用空气置换Hele-Shaw盒中的粘性流体，当毛细管数超过某一临界值时，在流体界面处会产生指进现象。这种萨夫曼-泰勒不稳定性被重新访问的粘性流体取代空气的逆情况下，当部分亲水性颗粒躺在墙上。虽然相反的情况下，否则是稳定的，在低毛细管数的指进不稳定性的颗粒的存在下的结果。这种毛细驱动的不稳定性是由颗粒整合到界面中驱动的，这是由界面能最小化引起的。轴对称和矩形几何形状被认为是为了量化这种现象。
2016-01-14 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Tip-splitting evolution in the idealized Saffman-Taylor problem
本文导出了描述零表面张力时Hele-Shaw盒中Saffman-Taylor指尖分裂演化的公式。
2006-02-03 cond-mat.soft nlin.PS nlin.SI
On the selection of Saffman-Taylor fingers in a tapered Hele-Shaw cell
Indian Institute of Technology Guwahati（印度理工学院古瓦哈提分校）
本文通过分析方法研究了渐缩Hele-Shaw细胞中Saffman-Taylor指针宽度的预测，揭示了间隙梯度对指针稳定性的影响，与实验数据一致。
2026-04-12 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Stick-slip instability for viscous fingering in a gel
在线性Hele-Shaw池中研究了粘弹性凝胶（PVA/PVA水溶液）中空气指的生长动力学。除了标准的Saffmann-Taylor不稳定性，我们观察到-随着手指速度的增加-存在两个新的制度：（a）粘滑制度，其中指尖速度在2个不同的值之间振荡，以规则的间隔产生局部捏手指，（b）“蝌蚪”制度，其中观察到一个蝌蚪型传播。提出了一个缩放参数来解释粘滑频率的依赖性与测得的凝胶的流变性能。
2002-01-09 cond-mat.soft
Stationary finger solutions in the Hele-Shaw cell
我们数值求解Hele-Shaw，Saffman-Taylor问题的非线性微分方程。没有自由的现象学参数的固定的解决方案被发现适合测量的图案。计算的指半宽度作为细胞的物理参数的函数，比较令人满意的实验。
2004-08-16 cond-mat.other cond-mat.soft
Finger behavior of a shear thinning fluid in a Hele-Shaw cell
本文从理论上研究了Hele-Shaw盒中简单流体取代剪切稀化流体的行为。为了研究被驱替流体为非牛顿流体时的Saffman-Taylor不稳定性，我们面临的问题是有一个非拉普拉斯场。通过速端变换，我们能够解决问题的情况下，弱剪切稀化，同时考虑到非拉普拉斯字符的方程。我们的研究结果预测，手指的宽度减少到零的小值的表面张力参数，这是成反比的手指速度。
1998-07-23 cond-mat.soft
Pattern formation by injection of air in a non-Brownian suspension
我们研究了在颗粒悬浮液中注入空气的问题。我们使用一个线性Hele-Saw细胞充满了悬浮液，这是由空气取代，导致萨夫曼-泰勒（指法）不稳定性。对于悬浮液，我们使用等密度混合物，其中流体和颗粒具有相同的密度。因此，可以在宽范围内调节颗粒的体积分数。我们讨论的问题，一个有效的细胞内的流变学以及斑图形成作为一个功能的颗粒压实。最后，我们报告的结果稳定的手指和阈值的手指宽度为他们的不稳定。
2005-04-29 cond-mat.soft
The Saffman-Taylor problem on a sphere
Saffman-Taylor问题解决了当两个不混溶的粘性流体在两个平行平板之间的窄间隙中移动时，分离两个不混溶的粘性流体的界面的形态不稳定性（Hele-Shaw单元）。在这项工作中，我们扩展了经典的Saffman-Taylor的情况下，通过考虑两个弯曲，紧密间隔，同心球（球形Hele-Shaw细胞）之间的流动。我们推导了界面扰动振幅的模式耦合微分方程，并研究了线性和非线性流动状态。的球形细胞（正）的空间曲率上的界面图案的形状的效果进行了研究。我们表明，流体-流体界面的稳定性是敏感的表面的曲率。特别是，它被发现，积极的空间曲率抑制指尖分裂。简要讨论了弱负曲面上的Hele-Shaw流。
2000-12-01 cond-mat.soft math-ph math.MP
Fingering to fracturing transition in a transient gel
断裂过程在软材料中是普遍存在的，甚至在复杂的流体中，受到应力。为了研究这些过程中的一个简单的几何形状，我们使用一个模型自组装瞬态凝胶和研究的不稳定模式时，低粘度的油推动更粘稠的瞬态凝胶在径向海勒-肖细胞。由于形态的图案的分析，我们发现一个不连续的过渡之间的标准Saffman-Taylor指进不稳定性和压裂不稳定性的石油注入率的增加。我们的数据表明，手指尖前面的凝胶的流动特性控制向压裂的过渡。通过分析的手指和裂缝附近的凝胶的位移场，我们表明，在指状制度，石油轻轻地推动凝胶，而在压裂制度，裂缝撕裂凝胶，导致在一个强大的下降的凝胶速度提前裂纹尖端相比，尖端速度。我们发现了一个独特的行为，为整个位移场的凝胶周围的裂纹，这是显着不同的手指，并揭示了在短时间内的固体状行为的凝胶。我们的实验和分析提供了定量而简单的工具，明确区分手指从裂纹的粘弹性材料。
2013-06-21 cond-mat.soft
Fluctuations in viscous fingering
我们的实验在Hele-Shaw通道的粘性（Saffman-Taylor）指进揭示手指宽度的波动，没有观察到在以前的实验中，具有较低的纵横比和较高的毛细管数Ca。这些波动间歇性地使手指从其预期宽度变窄。这些波动的幅度由幂律Ca^{-0.64}描述，该定律适用于直到尖端不稳定性开始的所有研究的纵横比。此外，对于大的纵横比，平均指宽表现出最大值作为Ca的减少，而不是预测的单调增加。
2001-10-16 cond-mat.soft nlin.PS physics.flu-dyn
Selection of the Taylor-Saffman Bubble does not Require Surface Tension
在忽略表面张力影响的情况下，给出了Hele-Shaw池中任意初始形状气泡随时间演化的一类新的一般精确解。这些解是通过将粘性流域保角映射到辅助复平面中的环形空间而得到的。然后，它表明，唯一稳定的不动点（吸引子）的非奇异气泡动力学恰好对应于选定的模式。因此，这表明，与已建立的理论相反，Hele-Shaw池中的气泡选择不需要表面张力。这里报道的解决方案显着扩展以前的结果为一个简单的连接的几何形状（手指），一个双连接的（泡沫）。我们推测，相同的选择规则没有表面张力举行的任意连通性的Hele-Shaw流。我们也相信，这种机制可以在其他类似描述的选择问题中找到。
2013-06-19 cond-mat.soft math-ph math.MP
Fluid driven fingering instability of a confined elastic meniscus
当流体在临界压力下被泵入受限弹性层中的空腔时，流体的不稳定指状物沿着其弯月面侵入弹性固体（Saintyves，Dauchot和Bouchaud，2013）。这些指状物在没有断裂或失去粘附的情况下发生，并且是可逆的，当压力降低时消失。我们开发了一个渐近理论的加压高弹性层之间的刚体被困解释这些意见，与预测的临界流体压力指，和手指波长。我们还表明，该理论联系起来，而不是由横向拉伸的弹性层的流体驱动的指进与类似的过渡驱动。我们进一步验证这些预测，通过使用有限元模拟的两个系统，这表明，在这两种情况下，指状过渡是一阶（突然），因此有一个区域的双稳性。我们的预测是在很好的协议与最近观察到的经典Saffman-Taylor界面不稳定性的弹性模拟流体力学。
2014-07-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft physics.flu-dyn
Radial fingering in a Hele-Shaw cell: a weakly nonlinear analysis
当Hele-Shaw单元中的窄间距平行板之间的粘性流体取代粘性流体时，发生Saffman-Taylor粘性指进不稳定性。径向流动几何形状的实验形成扇形图案，其中不同长度的指状物竞争、扩散和分裂。我们的弱非线性分析的不稳定性预测这些现象，这是超出了线性稳定性理论的范围。手指的竞争出现通过增强增长的次谐波扰动，而传播和分裂发生通过谐波模式的增长。非线性模式耦合增强了这些微扰的增长与适当的相对相位，我们通过模式耦合方程的对称性分析证明。我们对比模式耦合在径向流与矩形流几何形状。
1998-02-19 cond-mat.soft nlin.PS patt-sol
Dewetting Fingering Instability in Capillary Suspensions: Role of Particles and Liquid Bridges
该研究借助透明提升式 Hele-Shaw 池和高速成像，揭示微米颗粒、纳米颗粒及次级液体对毛细悬浮液拉伸去润湿指状不稳定性的不同调控作用。
2025-02-20 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Singular limit of Hele-Shaw flow and dispersive regularization of shock waves
我们研究了临界状态下表面张力为零的Saffman-Taylor问题的一族解。在这种情况下，界面形成一个薄的奇异指。孤立指的流动由KdV可积族的Whitham方程给出。我们表明，流描述气泡破裂是相同的Gurevich-Pitaevsky解决方案的正则化的冲击波在色散介质。该方法提供了一个计划，通过奇点的流动的延续。
2006-05-03 cond-mat.soft nlin.PS nlin.SI
Toward the zero surface tension limit: The granular fingering instability
自Saffman和Taylor以来，当粘性较小的流体取代限制在两个平行板之间的粘性较大的流体时发生的指状分支图案已经被广泛地研究为一个典型的易处理的流体动力学不稳定性的例子。这种Hele-Shaw几何形状中的指进不仅由牛顿流体产生，而且也由各种非牛顿流体产生，包括被气体、液体或大颗粒置换的细颗粒材料。在这里，我们研究了一个颗粒Hele-Shaw系统，以探讨是否在干燥的颗粒材料中没有cohesion内聚力可以产生一个理想的场所，用于研究迄今无法实现的奇异流体动力学预测的零表面张力极限。我们证明，颗粒-气体界面确实表现出分形结构和尖锐的尖点与有限时间奇点。以上的屈服应力，缩放的手指宽度是不同的，从普通的流体，反映了独特的颗粒特性，如摩擦引起的耗散，而不是粘性阻尼。尽管有这样的差异，全球分形结构的尺寸和界面上的奇异尖点的形状同意的理论基础上简单的拉普拉斯增长的传统流体指进在零表面张力的限制。我们的研究不仅对两相致密颗粒流的动力学和颗粒斑图形成提供了新的见解，而且对零表面张力极限下的流体动力学也提供了新的见解。
2007-12-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
