Stein流形上复环面的多重自由Hamilton作用的分类
Classification of multiplicity free Hamiltonian actions of complex tori on Stein manifolds
摘要：
复环面在辛复流形上的哈密顿作用称为{ \it多重自由}，如果一般轨道是拉格朗日子流形.对于复环面$T\cong (\C^\times)^n$在Stein流形$X$上的任意重数自由Hamilton作用，我们赋予一个由Stein流形$Y$，一个tale映射$Y\to \t^*$，$Y$上的一组因子和$H^2(Y,\Z)^{\oplus n}, H^2(Y,\C)$的元素组成的5元组.我们证明了$X$是由这个不变量唯一确定的。此外，我们描述了以这种方式产生的所有5元组。
英文摘要：
A Hamiltonian action of a complex torus on a symplectic complex manifold is said to be {\it multiplicity free} if a general orbit is a lagrangian submanifold. To any multiplicity free Hamiltonian action of a complex torus $T\cong (\C^\times)^n$ on a Stein manifold $X$ we assign a certain 5-tuple consisting of a Stein manifold $Y$, an étale map $Y\to \t^*$, a set of divisors on $Y$ and elements of $H^2(Y,\Z)^{\oplus n}, H^2(Y,\C)$. We show that $X$ is uniquely determined by this invariants. Furthermore, we describe all 5-tuples arising in this way.
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