Sensitivity of ray dynamics in an underwater sound channel to vertical scale of longitudinal sound-speed variations
研究了距离相关的水下声波导中的声线传播。我们的注意力集中在射线动力学的海洋内波引起的声速扰动的垂直结构的敏感性。两种模型的纵向声速变化被认为是：一个周期性的不均匀性和随机的。研究发现，垂直振动的声速扰动可以影响射线的共振方式。这种共振在相空间的某些区域中引起混沌。它示出，在实验中观察到的陡峭的射线的稳定性，连接在小尺度的垂直声速振荡的情况下，与谐振的抑制。
2005-09-01 nlin.CD physics.ao-ph
Manifestations of the onset of chaos in condensed matter and complex systems
本文综述了凝聚态物理和各学科复杂系统中低维非线性耗散系统中混沌发生的模式。我们考虑与吸引子在倍周期积累点和切分叉的动力学描述玻璃态动力学，临界波动和本地化转变的功能。我们还记得，与通往混沌的路线有关的轨迹形成了时间序列的家族，这些家族很容易通过水平可见性算法转化为网络，这反过来又有助于建立熵和重整化群属性之间的联系。我们离散化的复制方程的博弈论，观察在熟悉的社会困境的混沌的开始，也模仿高维生态模型的演变。我们描述了一个分析框架的非线性映射，再现大类数据（包括齐普夫定律）的秩分布。我们将讨论扩展到指出由这些映射的吸引子驱动的位形空间急剧收缩的一个共同情况。我们提到了广义熵表达式与沿倍周期和倍周期的动力学、非线性和准周期混沌途径的关系。最后，我们提到在这些条件可能显现的复杂系统中的其他自然现象。
2018-02-14 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.soc-ph
Practical and algorithmical manifestations of quantum chaos
量子混沌还表现在求解薛定谔方程的方法的算法复杂性上，包括数值方法。在这方面的贡献，我们解决的问题，计算本征能和本征态的各种数值方法适用于2维通用台球系统。特别是，我们分析的精度（误差）的离散化的给定的数值方法的密度的依赖。我们这样做几个不同的台球形状，特别是Robnik台球。我们研究了边界积分法和平面波分解法的数值误差作为离散化参数$b$的函数，根据定义，$b$是边界上每一个德布罗意波长（弧长）间隔的离散节点的数量。对于边界积分方法，我们发现，在每个$λ$的误差尺度为幂律$<|ΔE|> = A b^{-α}$，其中$α$是$λ$的强函数：在KAM类制度$0\le λ\le 1/4$，它是大的，接近3.5，但接近$λ= 1/4$，它几乎不连续地变化，几乎没有任何大于零。这是因为台球从$λ=1/4$开始变为非凸的。对于平面波分解方法，我们发现在固定的$b$下，误差$<|ΔE|>$的平均绝对值与经典混沌密切相关，而误差$<|ΔE|>$随经典混沌的增加而急剧增加.该属性也适用于布尼莫维奇体育场和西奈台球场。
1995-12-07 chao-dyn nlin.CD
Signatures of Quantum Chaos in Wave Functions Structure for Multi-well 2D Potentials
提出了一种研究经典随机性在波函数结构中的量子表现的新方法，这种量子表现可以在具有两个或多个局部极小值的势中实现。所提出的方法的主要优点是检测QMCS的可能性比较不是不同的波函数，但相同的波函数的不同部分。该方法的效率证明了两个潜在的：表面四极振荡（QO）和较低的脐突变（UC）$D_5$。
2003-12-19 nlin.CD
Kicked Hall Systems: Quantum-Dynamical and Spectral Manifestations of Generic Superweak Chaos
经典的“踢霍尔系统”（KHS），即，最近已经引入并研究了在存在彼此垂直且垂直于反冲方向的均匀磁场和电场的情况下的周期性反冲电荷。结果表明，在一般条件下，KHS表现出“超弱混沌”（SWC）现象，即，对于小的反冲强度$κ$，KHS表现得好像该强度是有效的$κ^2$而不是$κ$。在这里，我们调查的量子动力学和光谱表现，这通用SWC。我们首先推导出KHS的量子有效哈密顿量的一般表达式。然后，我们表明，量子反共振（QAR）的现象，即，具有平坦准能（QE）带的“冻结的”量子动力学发生在缩放普朗克常量$\hbar_{\rm s}$的整数值和SWC的相同通用条件下。这似乎是量子系统中最常见的QAR现象。QAR附近的半经典对应SWC。SWC的全局谱表现是这样的事实，即在固定的小值$κ/\hbar_{\rm s}$处，作为$\hbar_{\rm s}$的函数的缩放QE谱具有近似“加倍”的结构。在标准（余弦）势的情况下，这种结构是一个通用的（参数无关）双霍夫施塔特蝴蝶。此外，对于标准势和小$\hbar_{\rm s}$（半经典区域），动力学能量期望值的演化表现出具有普遍特征的相对缓慢的量子扩散行为。这些近似的光谱和量子动力学的普适性同意从有效哈密顿的预测。
2018-04-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.str-el
Many-body chaos and energy dynamics in holography
最近的研究表明，除了超时有序关联函数（OTOC）外，量子混沌在能量密度两点函数中也有明显的表现，至少在极大混沌系统中是如此.的表现，称为极点跳跃，涉及的分析行为的能量密度两点函数周围的一个特殊的点$ω= i λ$，$k = i λ/v_B$在复杂的频率和动量平面。这里$λ$和$v_B$是表征量子混沌的李雅普诺夫指数和蝴蝶速度。本文论证了跳极现象对于一般的有限温度系统是普遍存在的。在这样做的过程中，我们发现了一个令人惊讶的通用功能的线性爱因斯坦方程周围的静态黑洞几何。我们还研究了分析全息轴子模型，我们的一般论点的所有功能，以及极点跳跃现象可以详细验证。
2018-10-10 gr-qc hep-th nlin.CD
Wave chaos in rapidly rotating stars
恒星快速自转对声振荡模式的影响知之甚少。我们研究了旋转多变星中声线的动力学，并利用量子混沌概念表明，本征频谱是分别与近可积和混沌相空间区域相关的规则频率模式和不规则频率子集的叠加。这为快速旋转的恒星地震学开辟了新的视角，也为大规模自然系统中的波混沌提供了新的和潜在的可观察的表现。
2008-05-12 astro-ph nlin.CD
Transitions to quantum chaos in a generic one-parameter family of billiards
一般的单参数台球研究经典和定量。台球的经典动力学通过软混沌系统实现了从规则运动到完全混沌运动的过渡。用有限元法计算了台球的能谱，这种方法还没有应用于欧几里德台球。第一次揭示了真正的一般量子混沌过渡行为及其对经典动力学的敏感依赖性。也就是说，量子谱测度对经典动力学的这种敏感依赖是量子混沌的真正表现。
1998-08-21 chao-dyn nlin.CD
Quantum weak chaos in a degenerate system
研究了受扰动简并系统-在横向磁场中带电粒子与单色波相互作用系统中的量子弱混沌。建立了外场任意周期数的演化算符，并根据共振条件（波频$=$回旋频率）下的准能本征态（QE）探讨了弱经典混沌区外场演化算符的结构.研究了通过量子分离面扩散的新现象以及混沌对扩散的影响，并在准经典极限下与经典动力学进行了比较。我们确定的交叉从纯粹的量子扩散的扩散，这是经典的扩散沿随机网络的量子表现。这种交叉的结果，从非单调依赖的QE状态上的波振幅的特征本地化长度。计算了量子分离面的宽度，并与经典随机网的宽度进行了比较。我们给出了实验上可以实现的物理参数，以显示量子混沌在非线性声共振中的表现。
1998-09-27 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Matter-wave chaos with a cold atom in a standing-wave laser field
将冷原子在驻波场中的相干运动解释为在两个光学势场中的传播。结果表明，波包动力学可以是规则的或混乱的过渡后，这些潜在的通过场节点。德布罗意波混沌的表现在动量和位置概率的行为和维格纳函数。这些转变的概率取决于平方失谐的多普勒频移的比率，并在该范围内的经典运动被证明是混沌的参数是大的。
2012-01-01 nlin.CD physics.atom-ph quant-ph
Drastic facilitation of the onset of global chaos in a periodically driven Hamiltonian system due to an extremum in the dependence of eigenfrequency on energy
奇里科夫共振重叠准则预测的发病全球混沌，如果非线性共振重叠的能量，这是传统上假设需要一个非小幅度的扰动。我们表明，对于一个时间周期扰动，发病的全球混沌可能会发生在异常{ \it小}的扰动幅度，如果未扰动系统具有一个以上的分界线。相关的情况是在相空间中的重叠之间的共振相同的顺序和它们的重叠的能量与混沌层与未扰动系统的separatrices相结合。这种效应的一个重要表现是，当驱动频率接近极值本征频率或其谐波时，在一个{ \it weak}时间周期力驱动下，空间周期系统的无界混沌输运所涉及的能量范围急剧增加.我们开发的渐近理论，并在模拟中验证。
2003-02-06 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Nonadiabatic quantum chaos in atom optics
研究了驻波激光场中原子物质波的相干动力学。在缀饰态图像中，弹道二能级原子的波包在两个光学势场中同时传播。当波包的质心穿过场节点时，从一个势跃迁到另一个势的概率是最大的，并且由具有单指数的Landau-Zener参数$κ$的简单公式给出。如果是$κ\gg 1$，则运动基本上是绝热的。如果是$κ\ll 1$，它（几乎）是共振的和周期性的。当原子为$κ\simeq 1$时，原子发生非绝热跃迁，与其它两种情况相比，波包在每个节点处分裂，波函数强复杂化.这种效应被称为非绝热量子混沌。在最大李雅普诺夫指数为正值的点状原子半经典理论中，$κ\simeq 1$波包的扩散与混沌质心运动密切相关。朗道-齐纳参数$κ$描述了模拟混沌质心运动的映射中的半经典动力学混沌状态，证明了量子-经典对应关系的建立.在动量和位置几率的行为中发现了非绝热量子混沌的表现。
2012-05-28 cond-mat.quant-gas nlin.CD physics.atom-ph
Study of wave chaos in a randomly-inhomogeneous oceanic acoustic waveguide: spectral analysis of the finite-range evolution operator
研究了海洋波导中的声传播问题。波导中的随机不均匀性对电磁波的散射导致了波的混沌。混沌在有限程演化算子（FREO）的谱特性中表现出来。FREO描述了波场在沿着波导的有限段传播的过程中的变换。我们研究过渡到混沌跟踪变化的频谱统计随着长度的增加段。FREO的分析是伴随着射线计算使用一步庞加莱映射，这是经典的FREO对应。以日本海水声信道为例进行了研究。利用了几种光谱分析方法。特别地，我们用Berry-Robnik和Brody分布来近似能级间距统计，用A. Relano与同事（Relano等人，Phys. Rev. Lett.，2002; Relano，Phys. Rev. Lett.，2008年），并分析模态展开的特征函数。我们表明，FREO本征函数的分析比本征值统计分析更翔实。结果发现，近轴声传播在日本海保持稳定，即使在数百公里的距离。这种现象与经典相空间中存在的无剪切环面有关。声波波长的增加降低了散射，导致一步庞加莱映射的周期轨道附近的本地化恢复。依靠波和量子混沌之间的形式类比，我们建议FREO的概念，通过一步庞加莱映射的经典计算支持，可以有效地应用于研究量子系统中的混沌诱导退相干。
2012-03-27 nlin.CD physics.ao-ph quant-ph
Hamiltonian chaos with a cold atom in an optical lattice
研究了运动二能级原子与单模驻波激光场无耗相互作用的基本模型。对平动原子运动的经典处理提供了半经典的Hamilton-Schrodinger方程，该方程是一个具有两个运动积分的5D非线性动力学系统。原子动力学可以是规则的或混沌的依赖于控制参数的值，原子-场失谐量和反冲频率。本文用原子电偶极矩$u$的随机行走来描述混沌原子输运的半经典理论。基于此变量的跳跃行为的原子交叉节点的驻波，我们构建了一个随机映射，指定的质心运动。我们发现了原子在光晶格中的失谐量、反冲频率与原子能量之间的关系，在此关系下原子可能以混沌的方式运动。我们得到了确定性原子输运具有分形性质的分析条件，并解释了动力学分形的层次结构。在原子同时在两个光势中运动的修饰态图像中，研究了原子在驻波中运动的量子处理。如果失谐量和原子的特征频率具有相同的量级，则在驻波的交叉节点处存在原子的非绝热跃迁的概率。在完全相同的条件下，我们观察到当原子穿过节点时，原子的偶极矩$u$发生突变。这些跳跃伴随着原子波包在节点处的分裂。这种波包在驻波波节处的扩散是经典原子混沌输运的表现。在大的失谐量下，量子演化是绝热的，符合经典原子运动的规律。
2012-05-28 cond-mat.quant-gas nlin.CD physics.atom-ph
Double Solution with Chaos: Dynamic Redundance and Causal Wave-Particle Duality
一个由两个相互作用的、物理上真实的、最初均匀的场组成的系统被认为是世界建构的最简单的基础，其中一个场，一个电磁性质的“原场”，被吸引到另一个原场或介质，负责最终出现的引力效应。的相互作用过程中进行了分析，在广义的“有效（光学）潜在的方法”，我们避免任何常见的微扰减少。然后，对于一般的系统参数，原场不是简单地“落”在另一个上并形成固定的“束缚态”，而是参与非线性脉动的自我维持过程，或“量子节拍”，包括不断循环的自我放大的自动挤压或“崩溃”。（“减少”），将一部分扩展的原场减少到小体积，然后是扩展的反相。连续归约的中心形成了这样出现的、本质上离散的空间的物理“点”，它们中的每一个都是由系统以因果随机的方式在许多同样可能的版本（或“实现”）中“选择”的。这是一个动态redundance的表现形式的动态复杂（混沌）行为的任何真正的相互作用系统的统一基础（物理/9806002）。还原事件的序列构成了世界的基本物理“时钟”，为它提供了不间断的、本质上不可逆的时间流。在两个相互作用的原场系统中，复杂的动力学量子拍过程被观察为大质量的基本粒子（如电子），它自然具有物理上真实的波粒二象性，完成了路易·德布罗意的双重解概念（参见quant-ph/9902016，gr-qc/9906077）。
1999-12-09 chao-dyn gr-qc nlin.CD
