关于C $^*$ -代数的Hochschild上同调的局部性质
On local properties of Hochschild cohomology of a C$^*$- algebra
摘要：
设$A$是C $^*$ -代数，$X$是Banach $A$ -双模. B. E. Johnson证明了从$A$到$X$的局部导子是导子。我们将这种局部性的概念推广到$C^*$ -代数%的$n$ -从$A^{(n)}$到$X$的上同调，并证明了，对于每个$n\in \N$，有界局部$n$ -从$A^{(n)}$到$X$的上同调都是$n$ -上同调。
英文摘要：
Let $A$ be a C$^*$-algebra, and let $X$ be a Banach $A$-bimodule. B. E. Johnson showed that local derivations from $A$ into $X$ are derivations. We extend this concept of locality to the higher cohomology of a $C^*$-algebra %for $n$-cocycles from $A^{(n)}$ into $X$ and show that, for every $n\in \N$, bounded local $n$-cocycles from $A^{(n)}$ into $X$ are $n$-cocycles.
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