玻尔和分析系综中的变奏曲、西顿系综、密度
Entiers aléatoires, ensembles de Sidon, densité dans le groupe de Bohr et ensembles d'analyticité
摘要：
研究了随机选择整数$n$得到的序列$Λ$的性质，其中$n\inΛ$的概率为$\varpi_{n}$，与其它选择无关.我们区分两种情况：如果是$\limsup_{n\to\infty}n\varpi_{n}<\infty$，则$Λ$是a.s.。一个西顿集，在玻尔群中是非稠密的;如果$\lim_{n\to\infty}n\varpi_{n}=\infty$，则$Λ$是a.s.一组解析性，在玻尔群中是稠密的。
英文摘要：
We study properties of a sequence $Λ$ obtained by a randomselection of integers $n$, where $n\inΛ$ with probability $\varpi_{n}$, independently of the other choices. We distinguish two cases : if $\limsup_{n\to\infty}n\varpi_{n}<\infty$, $Λ$ is a.s. a Sidon set, non-dense in the Bohr group ; if $\lim_{n\to\infty}n\varpi_{n}=\infty$, then $Λ$ is a.s. a set of analyticity and is dense in the Bohr group.
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