Database Research needs an Abstract Relational Query Language
本文提出了一种抽象关系查询语言（ARQL），旨在通过分离查询意图与语法，提供统一的语义框架，以支持机器生成查询与人类验证调试的交互需求。
2025-12-15 cs.DB cs.LO
Paraconsistent Gödel modal logic on bi-relational frames
我们进一步发展了次协调哥德尔模态逻辑。在本文中，我们认为它的版本赋予Kripke语义的$[0,1]$值框架与两个模糊关系$R^+$和$R^-$（程度的信任断言和否认）和两个估值$v_1$和$v_2$（支持的真理和支持的虚假性）与德摩根否定$\neg$。我们证明了\emph{does not}是哥德尔模态逻辑的扩展，并且$\Box$和$\lozenge$是不可互定义的.我们还表明，几个重要的类的框架是$\birelKGsquare$可定义的（特别是，脆，单关系，和单分支）。对于多分支框架上的$\birelKGsquare$，我们建立了一个完备的约束表演算和一个基于该演算的判定过程，并利用该判定过程证明了$\birelKGsquare$在PSPACE中的可满足性和有效性.
2023-03-24 cs.LO math.LO
Topological Dualities for Modal Algebras
School of Natural and Computing Sciences, University of Aberdeen（阿伯丁大学自然与计算科学学院）
研究通过Stone型对偶性将带有模态算子对的框架范畴与带有二元关系的空间范畴联系起来，探讨关系侧的态射不同导致点构造变化，特别是半连续关系简化了模态公理与关系性质的对应。
2026-04-22 cs.LO math.CT math.LO
Modal Algebra of Multirelations
该研究在基于关系代数与幂寓言的多重关系代数语言中形式化并行动态逻辑的模态算子，建立相关算子与多重关系近似算子的关联，并给出并行动态逻辑Goldblatt公理的代数可靠性证明。
2023-06-14 cs.LO
Non-Normal Modal Description Logics (Extended Version)
该研究提出一族扩展ALC语言的非正规模态描述逻辑，提供变域下NExpTime复杂度的表算法框架，给出部分系统到常域关系模型的归约，并证明限制模态算子应用片段的ExpTime紧复杂度。
2023-07-23 cs.LO
Cover Semantics for Intuitionistic Modalities
School of Informatics University of Edinburgh（爱丁堡大学信息学院）
研究直觉模态逻辑的语义问题，提出关系覆盖语义的保守扩展，减轻限制便于模型构建，通过在Agda中形式化语义并建设性证明完备性，为直觉模态逻辑研究提供新方法。
2026-10-15 cs.LO cs.PL
Subsumption Checking in Conjunctive Coalgebraic Fixpoint Logics
虽然在扩展完整布尔基的逻辑中进行推理是困难的，但限制于模态语言的合取片段有时允许即使在存在最大不动点的情况下也进行易于处理的推理。一个这样的例子是EL家族的描述逻辑;在这里，有效的推理是基于满意度检查在适当的小模型，表征公式的模拟。然而，众所周知，并不是每一种合取模态语言都有一个易于处理的推理问题。自然的问题是，这些易处理的片段有多常见，以及如何识别它们。在这项工作中，我们提供了足够的条件，在一般的方式，考虑未标记的Tableau规则，为一个给定的模态逻辑的易处理性。我们工作的框架内的coalgebraic逻辑作为一个统一的语义设置。除了恢复已知的结果描述逻辑，如EL和FL 0，我们获得了新的关联和非关联模态逻辑的最大不动点的合取片段。最值得注意的是，我们发现了游戏逻辑和交替时间μ演算的易处理片段。
2014-06-06 cs.LO
Lovász Theorems for Modal Languages
本文将Lovász定理扩展至模态语言，识别了带标号迁移系统类别，证明在适当半环结构下的同态计数不可区分性可刻画多种模态逻辑的等价性，并指出该方法不适用于正模态逻辑和基本模态语言。
2025-06-30 cs.LO
Relational lattices via duality
自然连接和内部联合以不同的方式组合关系数据库的表。Tropashko [18]观察到这两个操作是一类格（称为关系格）中的meet和join，并提出格理论作为数据库的替代代数方法。针对查询优化，Litak等人[12]开创了这些格的等式理论研究。我们利用[16]中发展的对偶理论继续这个项目。本文的主要贡献如下。设A是一组列名，D是一组格值，我们用广义超度量空间刻画了关系格R（D，A）的对偶空间，其元素是A到D的函数，P（A）值距离是Hamming距离，但提升到A的子集.我们使用的对偶空间，这些格，反映了这些广义超度量空间的组合性质：对称性和成对的完整性，提出了一个等式公理化。最后，我们认为，这些方程对应于格的对偶空间的组合性质，在技术意义上类似于模态逻辑中的对应理论。特别是，这导致满足这些方程的有限格的精确表征。
2016-02-26 cs.DB cs.LO math.LO
A General (Uniform) Relational Semantics for Sentential Logics
本文提出了一种通用的关系语义学框架，通过公理化和结构的调整，为经典和非经典逻辑提供统一语义，并利用广义Sahlqvist-van Benthem算法进行对应结果计算。
2025-11-23 cs.LO math.LO
First-Order Modal Logic via Logical Categories
本文将逻辑范畴框架扩展至一阶模态逻辑，证明Joyal风格表示定理并引入模态预拓扑os概念，最后展示如何从一阶模态理论构建语法范畴。
2025-04-03 cs.LO math.LO
Bisimulation in Inquisitive Modal Logic
查询模态逻辑InqML是标准Kripke风格模态逻辑的推广。在它的认知化身中，它扩展了标准的认知逻辑，不仅可以捕获代理人拥有的信息，还可以捕获他们感兴趣的问题。从技术上讲，InqML属于基于团队语义的逻辑家族。从模型论的角度来看，它使我们在一元二阶逻辑的方向上迈出了一步，因为好奇的模态算子涉及世界集合上的量化。我们介绍和调查的互模拟等价的设置InqML的自然概念。我们比较了InqML和一阶逻辑的表达能力，并将InqML和一阶逻辑的互模拟不变片段作为一阶逻辑在各种两类关系结构上的互模拟不变片段。这些结果至关重要的是需要非经典的方法在研究互模拟和一阶的表现力在非小学类。
2017-07-27 cs.LO
Kripke Completeness of Strictly Positive Modal Logics over Meet-semilattices with Operators
University of Oxford（牛津大学）；Birkbeck, University of London（伦敦大学伯贝克学院）；Institute for Information Transmission Problems（信息传输问题研究所）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）；King’s College London（伦敦国王学院）；Kyushu Sangyo University（九州产业大学）；University of Liverpool（利物浦大学）
本文研究严格正模态逻辑在meet-半格上的Kripke完备性，探讨两种语义是否定义相同后果关系。
2019-03-22 cs.LO
Importing soundness and completeness in modal logics
Scuola Normale Superiore di Pisa（比萨高等师范学院）
提出从表达能力更强的模态语言向较弱语言传递可靠性与完全性的通用策略，统一了多种算子可定义性概念，并通过语义不敏感性和保真翻译实现。
2026-06-24 cs.LO math.LO
Convolution and Concurrency
我们展示了并发量子和并发Kleene代数如何作为函数的卷积代数$Q^X$从结构$X$中产生，该结构具有满足并发量子或Kleene代数$Q$的关系交换律的两个三元关系。$Q$的元素可以理解为权重;情况$Q=\bool$对应于幂集提升。我们发展了一个对应理论之间的关系性质的$X$和代数性质的$Q$和$Q^X$在这个意义上的模态和子结构逻辑，布尔代数与运营商。作为例子，我们构造了$Q$ -加权字、有向图、偏序集、有限有向图的同构类和偏序集的并发量子和Kleene代数。
2020-02-06 cs.LO
Relational semantics of linear logic and higher-order model-checking
在这篇文章中，我们在高阶模型检验和线性逻辑之间建立了一种新的、有点出乎意料的联系。我们的出发点是观察到，一旦嵌入到线性逻辑的关系语义中，任何高阶递归方案（HORS）的Church编码都会与相同签名的交替树自动机（ATA）的对偶Church编码结合在一起。此外，HORS和ATA的关系解释之间的相互作用确定了一组接受状态的树自动机对无限树所产生的递归方案。我们将展示如何将这一结果扩展到交替奇偶自动机（APT）通过引入线性逻辑的指数模态的参数化版本，捕获高阶模型检验中颜色（或优先级）的形式属性。我们特别展示了如何重新理解以这种方式的类型理论的方法来高阶模型检验开发的小林和Ong。我们简要地解释在最后的文件如何驱动他的分析结果在一个新的和纯粹的语义证明的可判定性的公式的一元二阶逻辑的高阶递归计划。
2015-05-01 cs.LO cs.PL math.LO
