计算晶体系统轨道磁化强度的关键公式是最近发现的[D。Ceresoli，T. Thonhauser，D.范德比尔特河Resta，Phys. Rev. B { \bf 74}，024408（2006）]：它是根据布里渊区积分给出的，该积分在倒数空间网格上离散化以用于数值实现。我们发现这里的单${\bf k}$ -点的限制，有用的足够大的超晶胞，特别是在框架的Car-Parrinello模拟非晶态系统。我们验证我们的公式上的测试情况下的晶体系统，其中的超级细胞被选为一个大的倍数的基本细胞。我们还表明，-有点违反直觉-甚至陈数（在2D）可以使用一个单一的哈密顿对角化进行评估。
英文摘要：
The key formula for computing the orbital magnetization of a crystalline system has been recently found [D. Ceresoli, T. Thonhauser, D. Vanderbilt, R. Resta, Phys. Rev. B {\bf 74}, 024408 (2006)]: it is given in terms of a Brillouin-zone integral, which is discretized on a reciprocal-space mesh for numerical implementation. We find here the single ${\bf k}$-point limit, useful for large enough supercells, and particularly in the framework of Car-Parrinello simulations for noncrystalline systems. We validate our formula on the test case of a crystalline system, where the supercell is chosen as a large multiple of the elementary cell. We also show that--somewhat counterintuitively--even the Chern number (in 2d) can be evaluated using a single Hamiltonian diagonalization.
Magnetization-tuned topological quantum phase transition in MnBi2Te4 devices
近年来，内禀磁性拓扑绝缘体MnBi 2 Te 4由于在实现量子反常霍尔效应（QAHE）、轴子绝缘体态、高Chern数高温Chern绝缘体态等奇异拓扑量子态方面的巨大成功，引起了人们极大的研究兴趣。该领域的一个关键问题是有效地操纵这些状态并控制拓扑相变。在这里，通过系统的角度相关的输运测量，我们揭示了一个磁化调谐的拓扑量子相变从陈绝缘体的磁性绝缘体与带隙的狄拉克表面态的MnBi 2 Te 4设备。具体地，当磁场远离面外方向倾斜大约40-60度时，霍尔电阻偏离量化值，并且检测到巨大的各向异性磁阻。基于修正的Landauer-Buttiker理论的理论分析表明，场倾斜驱动的铁磁态到倾斜反铁磁态的转变在MnBi 2 Te 4器件中引起了从Chern绝缘体到具有带隙Dirac表面态的磁绝缘体的拓扑量子相变.我们的工作为拓扑量子态和拓扑量子相变的调制提供了一种有效的手段。
Ferroelectric Altermagnetic Chern Insulator in magnetic field: electrical control of the Chern number
International Research Centre Magtop, Institute of Physics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院物理研究所磁顶国际研究中心）；Department of Physics, University of Guilan（吉兰大学物理系）
Model Hamiltonian for Altermagnetic Topological Insulators
Universidad del Norte（北大学）；Departamento de Física y Geociencias, Universidad del Norte（北大学物理与地球科学系）；Departamento de Matemáticas y Estadística, Universidad del Norte（北大学数学与统计系）
QE-CONVERSE: An open-source package for the Quantum ESPRESSO distribution to compute non-perturbatively orbital magnetization from first principles, including NMR chemical shifts and EPR parameters
