On 1/f^alpha power laws originating from linear neuronal cable theory: power spectral densities of the soma potential, transmembrane current and single-neuron contribution to the EEG
在神经记录中通常观察到幂律，即功率谱密度（PSD）在大频率f下表现出1/f^alpha行为。噪声谱中的幂律不仅在神经膜电位和膜电流的显微记录中观察到，而且在宏观EEG（脑电图）记录中也观察到。虽然复杂的网络行为已被认为是在这种现象的根源，我们在这里展示了一个可能的起源，这种幂律的生物物理特性的单神经元所描述的标准电缆方程。利用所谓的球和棒神经元模型的分析易处理性，我们推导出一组神经元活动的措施的PSD传递函数的一般表达式：体细胞膜电流，电流偶极矩（对应于单神经元EEG贡献），和体细胞膜电位。这些PSD传递函数将相应测量的PSD与噪声输入电流的PSD相关联。当输入电流均匀分布在神经元膜上时，我们发现所有PSD传递函数都表示渐近高频1/f^alpha幂律。相应的幂律指数被解析地确定为：对于胞体膜电流，α_inf^I = 1/2;对于电流-偶极矩，α_inf^p = 3/2;对于胞体膜电位，α_inf^V = 2。这些幂律指数被发现为任意组合的不相关和相关的噪声输入电流（只要树突和胞体接收一些不相关的输入电流）。与现有数据的比较表明，在实验中观察到的表观幂律可能源于不相关的电流源，大概是内在的离子通道，这是均匀分布在整个神经膜和自己的表现…
2013-12-20 physics.bio-ph q-bio.NC
A Graphical Approach to a Model of Neuronal Tree with Variable Diameter
我们提出了一个简单的图形方法的电缆方程的稳定状态的解决方案的一般模型的树枝状树与锥形。还简要讨论了一个简单的情况下的瞬态解决方案。
2010-12-31 math-ph math.MP q-bio.NC
Impact of membrane bistability on dynamical response of neuronal populations
许多脑区的神经元除了在静息电位附近的正常超极化下降状态外，还可以发展出明显的膜电位去极化状态（上升状态）。然而，向上状态对信号编码的影响还没有得到很好的研究。在这里，我们构建了一个一维的神经元模型和计算的线性响应噪声振荡输入解析。我们发现，随着向上状态的出现，传输函数在某个最佳频率处出现局部极大值而增强，并且相对于输入信号的相位滞后减小。我们描述了频率响应增强对固有动力学和上态占据的依赖性。
2015-03-31 physics.bio-ph q-bio.NC
Comment on: "Characterization of subthreshold voltage fluctuations in neuronal membranes" by M. Rudolph and A. Destexhe
在最近的两篇论文中，Rudolph和Destexhe（Neural Comp. { \bf 15}，2577-2618，2003; Neural Comp. in press，2005）研究了由相关（“有色”）高斯电导噪声和高斯电流噪声驱动的泄漏积分器模型（即RC电路）。在第一篇论文中，他们推导出了膜电压的稳态概率密度的表达式;在第二篇论文中，修改了该表达式以覆盖更大的参数范围。在这里，我们通过对可解极限情况（加性和乘性噪声源的白噪声极限;只有慢乘性噪声;只有加性噪声）的标准分析和数值模拟表明，他们的第一个结果不适用于一般的有色噪声情况，并揭示了在推导概率密度的福克-普朗克方程时所犯的错误。此外，我们证明了分析（包括一个精确的积分表达式的时间依赖的平均值的电压），并通过比较模拟结果，扩展的概率密度表达式的效果更好，但仍然没有完全解决有色噪声问题。我们还表明，在较强的突触输入的线性电压模型的平稳平均值可能会发散，并给出了一个确切的条件有关的系统参数，这发生。
2005-06-15 q-bio.NC
A statistical model for in vivo neuronal dynamics
单神经元模型在计算神经科学中有着悠久的传统。诸如Hodgkin-Huxley模型的详细生物物理模型以及诸如积分激发模型类的简化神经元模型将输入电流与神经元的膜电位相关联。这些类型的模型已被广泛地拟合到输入电流受控的体外数据。然而，这些模型在表征细胞内体内记录时用处不大，因为神经元的输入是未知的。在这里，我们提出了一种新的单神经元模型，其特征在于在体内记录的统计特性。更具体地说，我们提出了一个随机过程，其中阈下膜电位遵循高斯过程，尖峰发射强度非线性地依赖于膜电位以及尖峰历史。我们首先表明，该模型具有丰富的动态剧目，因为它可以捕捉任意的阈下自协方差函数，发射率的适应以及任意形状的动作电位。然后，我们表明，该模型可以有效地拟合数据，而不会过度拟合。最后，我们表明，该模型可用于表征，因此精确地比较各种细胞内在不同的动物和实验条件下的体内记录。
2015-10-23 q-bio.NC
From Neuronal Models to Neuronal Dynamics and Image Processing
本文介绍神经元膜电位方程。它的属性进行了描述，以及示例应用程序。这些方程的网络可用于对神经元系统进行建模，神经元系统还分别处理图像和视频序列。具体而言，（i）提出了一个动态视网膜（基于反应扩散系统），它预测余像和简单的视觉错觉，（ii）纹理分离系统（纹理元素被理解为偶对称对比度特征），以及（iii）用于检测对象方法的网络（灵感来自蝗虫视觉系统）。
2018-01-25 q-bio.NC
Neuronal Network Inference and Membrane Potential Model using Multivariate Hawkes Processes
在这项工作中，我们建议捕捉其尖峰之间的运动神经元的膜电位的动态的复杂性，考虑到周围的其他神经元的尖峰。我们的方法依赖于两种类型的数据：细胞外记录的多个尖峰列车和细胞内记录的膜电位的中央神经元。我们的主要贡献是提供一个统一的框架和完整的管道来分析神经元活动从数据提取到统计推断。该过程的第一步是选择影响中央神经元的神经元的子网络：我们使用多变量Hawkes过程来模拟所有神经元的尖峰序列，并比较两个稀疏推理过程来识别连通性图。然后，我们推断跳跃扩散动力学，其中跳跃是由霍克斯过程驱动的，其发生对应于与中央神经元相互作用的上述神经元子集的尖峰序列。我们验证了霍克斯模型的拟合优度检验，我们表明，考虑到从连接图的信息，提高了跳跃-扩散过程的推断。整个代码已经开发完成，并在GitHub上免费提供。
2021-08-02 math.ST q-bio.NC stat.TH
Closed-form modeling of neuronal spike train statistics using multivariate Hawkes cumulants
在一个具有兴奋和抑制的多变量Hawkes过程模型中，我们导出了由脉冲序列驱动的神经元膜电位的任意阶累积量的精确解析表达式。这些表达式可用于模型随时间的统计行为的预测和敏感性分析，并使用Gram-Charlier展开估计神经元膜电位的概率密度。我们的研究结果提供了一个更好的替代Monte Carlo估计通过随机模拟，并包括基于组合递归的计算机代码。
2022-10-27 math.PR math.ST q-bio.NC
Spike Onset Dynamics and Response Speed in Neuronal Populations
最近的研究皮层神经元驱动的波动电流揭示了几百赫兹的动作电位编码的截止频率。生物物理神经元模型的理论研究已经预测了一个低得多的截止频率的平均放电率或倒数膜时间常数的顺序。因此，所观察到的高截止频率的生物物理起源还没有得到很好的理解。在这里，我们介绍了一个神经元模型与动态动作电位的产生，其中的线性响应可以分析计算不相关的突触噪声。我们发现，当动作电位起始的时间尺度变短时，截止频率增加到非常大的值。
2011-03-03 q-bio.NC
The Green's function formalism as a bridge between single and multi-compartmental modeling
神经元是在空间上延伸的结构，其树突上接收和处理输入。一般认为，神经元的计算产生于突触输入沿着树突的输入位置和轴突初始段中的尖峰产生位置之间的主动整合。然而，许多应用程序，如大脑网络的模拟，使用点神经元-没有形态组件的神经元-作为计算单元，以保持概念的复杂性和计算成本低。因此，这些应用不可避免地忽略了神经元计算的一个基本性质。在这项工作中，我们提出了一种模拟人工突触的方法，该方法可以模拟树突处理，而无需显式模拟树突动力学。模型突触采用电缆方程的解析解来计算树突输入后的神经元膜电位。格林函数形式主义是用来推导出封闭版本的电缆方程。我们表明，通过使用这种突触模型，点神经元可以实现以前仅限于多房室模型的领域的结果。此外，当只有少量的模拟突触撞击在形态上精细的神经元上时，实现了计算优势。机会和限制进行了讨论。
2013-09-10 q-bio.NC
Impact of the activation rate of the hyperpolarization-activated current $I_{\rm h}$ on the neuronal membrane time constant and synaptic potential duration
神经元膜电压变化的时间动力学受离子电流控制。这些电流的特征在于两个主要性质：电导和动力学。超极化激活电流（$I_{\rm h}$）通过缩短兴奋性突触后电位和减少其时间总和来强烈调节阈下电位的变化。尽管由$I_{\rm h}$电导引起的突触电位缩短已被充分理解，但$I_{\rm h}$动力学的作用仍不清楚。在这里，我们使用一个模型的$I_{\rm h}$电流模型与快速或缓慢的动力学，以确定其对膜的时间常数（$τ_m$）的CA 1锥体细胞模型的影响。我们的模拟结果表明，具有快速动力学的$I_{\rm h}$比慢速$I_{\rm h}$减少$τ_m$，衰减和缩短兴奋性突触后电位。我们的结论是，$I_{\rm h}$激活动力学能够调节$τ_m$和兴奋性突触后电位（EPSP）在CA 1锥体细胞的时间特性。为了阐明$I_{\rm h}$动力学控制$τ_m$的机制，我们提出了一个新的概念，称为“时间缩放因子”。我们的主要发现是，$I_{\rm h}$动力学通过调节$I_{\rm h}$衍生物电导对$τ_m$的贡献来影响$τ_m$。
2021-06-12 q-bio.NC q-bio.QM q-bio.SC
Multiscale modeling via split-step methods in neural firing
基于Hodgkin-Huxley方程的神经元模型构成了计算神经科学的基本框架。虽然神经元状态通常是确定性建模的，但实验记录显示随机波动，可能是由潜在微物理条件的分子噪声驱动的。反过来，单个神经元的放电会在细胞外空间产生电场，也被认为会影响附近神经元的放电模式。我们开发了一个多尺度模型，它结合了一个随机的离子通道门控过程发生在神经元膜上，连同沿神经元结构的动作电位的传播。我们还设计了一个数值方法，依靠分裂步骤的战略，有效地耦合这两个过程，我们实验测试这种方法的可行性。最后，我们还解释了如何可以扩展麦克斯韦方程组的方法，使潜在的细胞外空间传播。
2017-08-15 q-bio.NC
Electro-diffusive modeling and the role of spine geometry on action potential propagation in neurons
本研究利用泊松-能斯特-普朗克电扩散理论构建整合树突棘、胞体和轴突的神经元模型，模拟动作电位传播，揭示棘颈几何和轴丘离子通道密度对电位起始与传播的关键作用。
2024-11-08 q-bio.NC q-bio.QM
Accuracy in readout of glutamate concentrations by neuronal cells
该研究聚焦突触后神经元对谷氨酸浓度的读出准确性问题，通过分析Ca²+信号传导过程发现海马神经元的平均受体密度经进化可精准测量突触间隙的谷氨酸浓度，为理解学习记忆相关的神经机制提供了新依据。
2023-05-02 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.NC
Non-stationary dynamics of interspike intervals in neuronal populations
PhD program in Mathematics, Sapienza Univ. of Rome（罗马智慧大学数学博士项目）；Natl. Center for Radiation Protection and Computational Physics, Istituto Superiore di Sanità（国家辐射保护与计算物理中心，高等卫生研究所）
本文研究了神经元群体中棘突间隔的非稳态动力学，通过群体密度框架推导了二维福克-计划方程和一维矩方程，分析了外部输入和网络振荡对棘突间隔分布的影响。
2025-12-30 cond-mat.dis-nn q-bio.NC
High-resolution intracellular recordings using a real-time computational model of the electrode
神经元膜电位的细胞内记录是神经生理学的核心工具。在许多情况下，特别是在体内，这种记录的传统限制是高电极电阻，这可能会导致显着的测量误差。我们介绍了一种计算机辅助技术，有源电极补偿（AEC），基于与电生理设置实时接口的电极的数字模型。首先使用白噪声电流注入来估计该模型的特性。电极和膜贡献被数字化分离，然后通过电极贡献的在线减法进行记录。将AEC与其他技术进行比较的测试表明，它产生的记录具有更高的准确性。它可以在苛刻的条件下进行高频记录，例如在动态钳位模式下注入电导噪声，这在目前为止尚不适用于单个高电阻电极。AEC应该是特别有用的，在体内和体外的神经元中的快速现象的特征。
2007-11-13 q-bio.NC
Computational modeling of neuronal networks
人脑含有约100亿个神经元，每个神经元具有约10~ 10，000个神经末梢，神经递质响应于传入的尖峰而从神经末梢释放，并且释放的神经递质然后结合位于突触后神经元中的受体。然而，单独地，神经元是嘈杂的，并且突触释放通常是不可靠的。但是，排列在专门模块中的神经元组可以共同稳健可靠地执行复杂的信息处理任务。神经元功能群如何执行与行为相关的任务，关键取决于从膜离子动力学到网络突触耦合的动力学的连贯组织，以及与行为状态紧密相关的节律振荡动力学。为了在多个时空尺度上捕捉生物系统的基本特征，重要的是构建一个合适的计算模型，该模型紧密或完全基于实验数据。根据人们想要理解的内容，这些模型可以是非常功能性和生物现实的描述，具有数千个耦合微分方程（Hodgkin-Huxley类型）或大大简化的漫画（Integrate-and-Fire类型），这对于研究大型互连网络非常有用。
2012-03-05 q-bio.MN q-bio.NC q-bio.QM
The role of ion channels in the transmission of signals along axons
本文提出二维电生理模型与轴突房室模型，分析离子通道及细胞参数对神经元响应和信号传导的影响，并揭示多峰传播中首峰速度恒定且更快。
2023-12-11 physics.bio-ph q-bio.NC
Neuronal growth on high-aspect-ratio diamond nanopillar arrays for biosensing applications
该研究构建大规模单晶金刚石纳米柱阵列，证明原代小鼠海马神经元可在其表面功能性生长并与柱顶紧密接触，为高分辨率、无标记量子神经传感平台奠定基础。
2022-11-22 physics.app-ph q-bio.NC quant-ph
Analysis of claims that the brain extracellular impedance is high and non-resistive
在脑中对两个细胞外电极之间的阻抗的大量测量已经表明，其在生物学感兴趣的范围$<10\,$ kHz内近似为电阻性的，并且具有接近于从生理盐水的电导率和脑组织中的细胞外体积分数所预期的值。克劳德·贝达德和阿兰·德斯泰克什小组最近的工作声称，细胞外间隙的阻抗比这些值大大约三个数量级，并且还显示出$1/\sqrt{f}$频率依赖性（高于低频拐角频率）。它们的测量在细胞内电极和细胞外电极之间进行。有人认为，他们错误地提取了细胞外阻抗，因为不准确的代表性的大，混淆阻抗的神经元膜。总之，没有提供令人信服的证据来破坏已经建立的和物理上合理的共识，即脑细胞外阻抗低，近似电阻
2017-03-26 q-bio.NC
Ultra-Sharp Nanowire Arrays Natively Permeate, Record, and Stimulate Intracellular Activity in Neuronal and Cardiac Networks
具有高时空分辨率的细胞内访问可以增强我们对神经元或心肌细胞如何调节和协调网络活动的理解，以及这种活动如何受到药理学或其他干预方式的影响。纳米级设备通常采用电穿孔来瞬时渗透细胞膜并记录细胞内电位，细胞内电位往往会随着时间的推移迅速降低至细胞外电位振幅。在这里，我们报告了创新的可扩展的，垂直的，超尖锐的纳米线阵列，可单独寻址，以实现长期的，天然的细胞内电位记录。我们报告了大的动作电位幅度，这表明在记录的几天内从神经元和心肌细胞的3D组织样网络进入细胞内，并且在记录的几分钟内不会降低到细胞外幅度。我们的研究结果与横截面显微镜，药理学和电干预验证。我们的实验和模拟表明，个人的电寻址能力的纳米线是必要的高保真细胞内电生理记录。这项研究推进了我们对高质量多通道细胞内记录的理解和控制，并为预测，高通量和低成本的电生理药物筛选平台铺平了道路。
2021-07-05 cond-mat.mtrl-sci physics.bio-ph physics.med-ph
