Laguerre多项式和使用离散数据的拉普拉斯逆变换
Laguerre polynomials and the inverse Laplace transform using discrete data
摘要：
我们考虑的问题，找到一个功能定义在$(0,\infty)$从一个可数的一组值的拉普拉斯变换。这个问题是严重不适定的。我们将使用一系列拉盖尔多项式的函数展开，将问题转化为解析插值问题。然后，利用拉格朗日多项式的系数，我们将构造一个稳定的近似解。
英文摘要：
We consider the problem of finding a function defined on $(0,\infty)$ from a countable set of values of its Laplace transform. The problem is severely ill-posed. We shall use the expansion of the function in a series of Laguerre polynomials to convert the problem in an analytic interpolation problem. Then, using the coefficients of Lagrange polynomials we shall construct a stable approximation solution.
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