Hamiltonian and exclusion statistics approach to discrete forward-moving paths
我们使用一个哈密顿（过渡矩阵）描述的高度限制戴克路径的平面上，其中产生的路径的生成函数作为矩阵元素的传播评估的长度和面积生成函数的路径与任意的起点和终点，表示为一个合理的组合的决定因素。利用随机游走和量子排斥统计之间的连接，我们以前建立，我们表示这个生成函数的大配分函数排斥粒子在有限的谐波谱，并提出了一种替代的，更简单的形式，其对数，使其多项式结构明确。
2021-06-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Exclusion statistics for particles with a discrete spectrum
我们制定和研究的微观统计力学系统的粒子与排斥统计在一个离散的单体光谱。这些系统的统计力学可以表示为有效的单级大配分函数服从标准热力学不相容统计状态方程的推广。我们推导出明确的热力学势的微观集群系数的表达式，并表明，平均占用数的水平满足嵌套关系，涉及一些相邻的水平所确定的排斥参数。我们应用的形式主义的谐波Calogero模型，并指出与Ramanujan连分数恒等式和适当的推广的关系。
2021-05-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Exact solution of the zero-range process: fundamental diagram of the corresponding exclusion process
在本文中，我们提出了一种通用的方法来计算期望值的零程过程中，使用精确形式的配分函数。作为一个例子，我们给出了零程过程对应的非对称排斥过程的基本图（通量密度图），用Lauricella超几何函数表示定态的配分函数，从而得到了并行和随机序贯更新规则的两个精确基本图.同时，从平衡态统计力学的观点出发，我们在正则系综中进行了研究，得到的结果与前人在巨正则系综中所做的工作是一致的。
2009-02-16 cond-mat.stat-mech
Macdonald-Koornwinder moments and the two-species exclusion process
非对称排它过程（ASEP）是统计力学中的一个重要模型，它描述的是在一维开边界晶格上相互作用的粒子系统的左右跳跃。一段时间以来，已知ASEP的分拆函数和Askey-Wilson多项式的矩之间存在紧密联系，Askey-Wilson多项式是一个正交多项式族，位于单变量经典正交多项式层次的顶部。另一方面，Askey-Wilson多项式可以被视为多元Macdonald-Koornwinder多项式（也称为Koornwinder多项式）的特殊化，这反过来又通过极限或特殊化产生与任何经典根系相关联的Macdonald多项式。鉴于Koornwinder多项式推广了Askey-Wilson多项式的事实，很自然地会问是否可以找到一个粒子模型，其分拆函数与Koornwinder多项式相关。在这篇文章中，我们肯定地回答这个问题，通过显示，“齐次”Koornwinder时刻在q=t恢复的两个物种的排它过程的分拆函数。当q=t=1时，我们还提供了Koornwinder力矩的“钩长”公式。
2019-02-15 cond-mat.stat-mech math.CO math.PR
Exclusion statistics and lattice random walks
建立了具有任意整数排它参数$g$的排它统计量与平面格上一类随机游动之间的联系。这种联系将格点上包围给定代数区域的给定长度的闭合行走的生成函数映射到特定单粒子谱中服从不相容统计量$g$的粒子的巨配分函数，这由随机行走的性质决定。正方形晶格随机游动，用霍夫斯塔特哈密顿量描述，对应于$g=2$。在$g=3$的情况下，我们明确地构建了一个相应的手性随机行走模型的三角晶格，我们指出潜在的随机行走模型更高的$g$。在此背景下，我们还推导出了任意排除统计量的微观簇系数的形式。
2019-09-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
From generalized directed animals to the asymmetric simple exclusion process
使用广义正常有序形式的话在一个局部自由组的$n$生成器，我们表明，在极限$n\to\infty$，配分函数的加权定向格动物在半无限条与配分函数的静态配置的非对称简单排斥过程（ASEP）与任意进入/逃逸率通过开放边界相一致。我们与ASEP的功能，在不同的制度的相图的几何特征相关联的广义有向动物的数值模拟的结果。特别是，我们展示了如何在一阶过渡线的冲击的存在下转化为定向动物图片。利用广义加权Lukasiewicz路径的演化方程，我们还提供了一个简单的计算已知的ASEP生成函数。
2014-08-21 cond-mat.stat-mech
Numerical Estimation of the Asymptotic Behaviour of Solid Partitions of an Integer
正整数的立体分拆数是组合数论中一个尚未解决的问题。本文用精确计数法对50以下的整数进行了数值研究，用Wang-Landau抽样法对8000以下的整数进行了蒙特卡罗模拟。对于大的n，ln[p（n）]/n^（3/4）= 1.79 \pm 0.01，其中p（n）是整数n的实心划分数.这一结果强烈地表明，对于实心划分的麦克马洪猜想，虽然不精确，但仍然可以给出正确的领先渐近行为。
2003-03-28 cond-mat.stat-mech math.CO
Quantum Density of States and Integer Partitions: A Semiclassical Approach
The Institute of Mathematical Sciences (Retired)（数学科学研究所（退休））；Institute for Theoretical Physics, University of Regensburg（雷根斯堡大学理论物理研究所）
探讨半经典方法在物理多体系统与解析数论整数划分中的应用，通过单粒子和多粒子系统的态密度与周期轨道联系，再现渐近数划分，在平方划分中有明显振荡，还讨论了素数划分新结果。
2026-08-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A statistical mechanical approach to restricted integer partition functions
The main aim of this paper is twofold: (1) Suggesting a statistical mechanical approach to the calculation of the generating function of restricted integer partition functions which count the number of partitions --- a way of writing an integer as a sum of other integers under certain restrictions. In this approach, the generating function of restricted integer partition functions is constructed from the canonical partition functions of various quantum gases. (2) Introducing a new type of restricted integer partition functions corresponding to general statistics which is a generalization of Ge…
2018-04-01 cond-mat.stat-mech
The thermodynamic limit for fractional exclusion statistics
我讨论了Halfman的概念，广义排除统计（物理评论快报。{ \bf 67}，937，1991），我表明，它导致不一致的粒子分布的计算，最大化的配分函数。当系统中不同的粒子亚种之间表现出互斥统计时，就会出现这些不一致。为了消除这些不一致，我引入了新的互斥统计参数，这是成比例的希尔伯特子空间的尺寸，他们的行为。这些新的定义导致正确定义的粒子分布和热力学性质。在另一篇论文（arXiv：0710.0728）中，我证明了在具有相互作用的一般系统中表现出的分数排除统计具有这些物理上一致的统计参数。
2007-11-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Field-theoretic methods for systems of particles with exotic exclusion statistics
我们计算的配分函数的气体粒子遵守Hallan-exclusion统计，使用希尔伯特空间的定义有一个“分数维”，并构建适当的相干态。分数维通过Hilbert空间中的单位算子的形式来表示。我们发现，有许多可能的概括的泡利不相容原理，与特定的选择的标积导致一致性，无论是与Halfton的原始定义的有效维数的希尔伯特空间或与组合程序调用Halfton和吴。我们明确表明，在低粒子密度，这些定义是等效的。
1999-10-29 cond-mat.stat-mech
Exclusion statistics in conformal field theory and the UCPF for WZW models
在本文中，我们进一步阐述了分数不相容统计的概念，介绍了由Haldman，在二维共形场论，其连接到通用手征配分函数定义的麦考伊和合作者。我们将认为，在一般情况下，除了最近由Guruswamy和Schoutens介绍的伪粒子，一个需要额外的“零准粒子”来解释零态的准粒子福克空间。我们在WZW模型的几个例子中说明了这一点。
1999-04-01 cond-mat.stat-mech hep-th math.QA
Level density of a Fermi gas and integer partitions: a Gumbel-like finite-size correction
研究了非相互作用费米子气体的多体能级密度。我们确定它的行为作为温度和粒子数的函数。随着温度的升高，除了描述简并气体行为的索末菲展开，由于有限数量的粒子导致的修正导致Gumbel贡献。我们讨论了与数论中的分割问题，极值统计以及玻色气体的差异的连接。
2010-03-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Asymptotic formulas for integer partitions within the approach of microcanonical ensemble
整数分区的问题是解决使用微正则的方法，这是基于这个问题之间的类比在数论和计算的多玻色子系统的微观状态。对于普通的（一维）分区，校正的领先的渐近。二维（平面）分区的数量的估计与已知的渐近结果相一致。
2012-10-04 cond-mat.stat-mech
Arctic octahedron in three-dimensional rhombus tilings and related integer solid partitions
三维整数划分提供了余维一三维随机菱形平铺的方便表示。计算这样一个模型的熵是一个众所周知的难题。我们应用转移矩阵蒙特卡罗模拟来评估它们的熵与高精度。我们考虑自由和固定边界的平铺。我们的结果表明，自由和固定边界熵的比例是$σ_{free}/σ_{fixed}=3/2$，可以解释为两个简单的，嵌套的，多面体的体积之比。这一发现支持了Linde、Moore和Nordahl关于三维随机镶嵌中的“北极八面体现象”的猜想。
2003-01-14 cond-mat.stat-mech
Alignment of Rods and Partition of Integers
我们研究了棒的动力学有序性。在这个过程中，通过成对相互作用的杆对齐与扩散摆动竞争。在强扩散下，系统是无序的，而在弱扩散下，系统是有序的。我们提出了这个过程的非线性和非局部动力学理论的精确稳态解。我们发现傅里叶变换作为一个函数的序参量，并显示傅里叶模式与波数呈指数衰减。我们还得到了由扩散常数表示的序参量。这个解决方案是使用整数的迭代分区获得的。
2005-12-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
On the asymptotic distinct prime partitions of integers
我们讨论$Q(n)$，一个给定的整数$n$的方式可以写为不同的素数的总和，并研究其渐近形式$Q_{as}(n)$有效的限制$n\to\infty$。我们得到$Q_{as}(n)$的拉普拉斯反演的费米子分拆函数的素数，在数论称为生成函数的不同的素数分区，在鞍点近似。我们发现，我们的结果$Q_{as}(n)$，其中包括两个高阶修正的首项在其指数和一个指数前的校正因子，近似的确切$Q(n)$远远优于其简单的领导阶指数的形式，到目前为止，在文献中。
2021-05-10 cond-mat.stat-mech math.NT
