可数集上的不连续性与对合
Discontinuity and Involutions on Countable Sets
摘要：
对于有理数的任意无限子集$X$和在$X$中没有孤立点的子集$F \subseteq X$，我们构造一个函数$f: X \to X$，使得对于每个$x\in X$和$F $，$f(f(x))=x$是$f$的不连续点的集合.
英文摘要：
For any infinite subset $X$ of the rationals and a subset $F \subseteq X$ which has no isolated points in $X$ we construct a function $f: X \to X$ such that $f(f(x))=x$ for each $x\in X$ and $F $ is the set of discontinuity points of $f$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
