On the asymptotic behavior of the Nadaraya-Watson estimator associated with the recursive SIR method
研究了半参数回归模型中回归函数的Nadaraya-Watson估计的渐近性质。一方面，我们利用递归形式的切片逆回归方法来估计模型的未知参数。另一方面，我们实现了一个递归的Nadaraya-Watson过程的估计的回归函数，考虑到以前的估计的半参数回归模型的参数。我们建立了Nadaraya-Watson估计量的几乎必然收敛和渐近正态性。我们还说明了我们的半参数估计程序模拟数据。
2012-02-24 math.ST stat.TH
Recursive estimation of the conditional geometric median in Hilbert spaces
研究了希尔伯特空间中条件几何中值的递推估计。它是基于一个随机梯度算法，其目的是尽量减少加权L1标准，因此非常适合于强大的在线估计。权重由核函数和相关带宽控制。在条件分布、算法的下降步序列和带宽序列的一般条件下，证明了算法的几乎几乎必然收敛和L2收敛速度.对于具有最佳收敛速率的算法的平均版本，也证明了其渐近正态性。仿真研究证实了这种新的和快速的算法时，样本量大的利益。最后，这些递归算法处理非常高维的数据的能力说明了电视观众配置文件的条件下，在24小时内观看电视的总时间的鲁棒估计。
2012-04-14 math.ST stat.TH
Recursive estimation in a class of models of deformation
本文讨论了几个数据集的统计分析与形状不变模型具有不同的平移，高度和缩放参数。我们建议估计这些参数与共同的形状函数。我们的方法扩展了Bercu和Fraysse最近的工作，多变量形状不变模型。我们提出了一个非常有效的Robbins-Monro过程的平移参数的估计，我们使用这些估计，以评估尺度参数。主模式估计的加权Nadaraya-Watson递归估计。我们证明了所有估计量的几乎必然收敛和渐近正态性。最后，我们说明了我们的估计过程的收敛模拟数据以及真实的ECG数据。
2013-01-16 math.ST stat.TH
Consistency of the recursive nonparametric regression estimation for dependent functional data
本文考虑了回归函数的递归估计，其中解释变量在某个函数空间中取值。我们证明了这种估计的几乎必然收敛相关的功能数据。此外，我们得到的估计类的平均二次误差。在强混合条件下，我们的结果具有速率和渐近界。
2013-04-18 math.ST stat.TH
A Robbins-Monro procedure for the estimation of parametric deformations on random variables
研究了独立同随机变量的参数化变形模型。首先，我们构造了一个有效的和非常容易计算的参数的递归估计。我们的随机估计类似于Robbins-Monro过程，其中对比函数是Wasserstein距离。其次，我们提出了一种类似于Parzen-Rosenblatt核密度估计的递推估计，以估计随机变量的密度。该估计值考虑了模型参数的先前估计值。最后，我们说明了我们的估计过程模拟Box-Cox变换和arcsinh变换的性能。
2013-02-01 math.ST stat.TH
Fast, asymptotically efficient, recursive estimation in a Riemannian manifold
黎曼流形中的随机优化问题，特别是黎曼随机梯度法，近年来引起了人们的广泛关注。目前的工作适用于随机优化的统计参数，属于黎曼流形的递归估计的任务。粗略地说，这项任务相当于统计发散函数的随机最小化。下面的问题被认为是：如何获得快速，渐近有效的，递归估计，使用黎曼随机优化算法与减少步长？在解决这一问题时，介绍了几个有独创性的结果。首先，在没有任何凸性假设的发散函数，它被证明，与一个适当的步长选择，算法计算递归估计，实现快速的非渐近收敛速率。其次，通过采用一种新的线性化技术，证明了这些递推估计的渐近正态性。第三，它被证明，当Fisher信息度量用于指导算法，这些递归估计达到最佳的渐近收敛速率，在这个意义上，他们成为渐近有效的。这些结果，而相对熟悉的欧几里德的背景下，在这里制定和证明的第一次，在黎曼的背景下。此外，他们示出了一个数值应用程序的递归估计的椭圆轮廓分布。
2018-08-13 math.ST stat.TH
Quasi-Bayes properties of a recursive procedure for mixtures
Bocconi University（博科尼大学）
本文提出了一种递归过程在非参数混合模型中的近似贝叶斯性质方法，通过重新解释为预测规则，展示了其渐近贝叶斯特性，并提供了后验分布和可信区间。
2026-02-17 math.ST stat.ME stat.TH
Recursive estimation of nonparametric regression with functional covariate
主要目的是利用递归非参数核方法估计实随机变量与函数解释变量的回归函数。得到了回归函数的一类递推核估计的均方误差和几乎必然收敛。这些结果是建立与率和精确评估的常数项。同时，建立了这类估计量的中心极限定理。该方法进行了评估模拟和真实数据集的研究。
2013-08-06 math.ST stat.TH
Rate of Convergence of Truncated Stochastic Approximation Procedures with Moving Bounds
本文研究了具有三个主要特征的随机逼近过程：随机移动界截断、矩阵值随机步长序列和动态变化的随机回归函数。我们研究收敛性和收敛速度。主要结果的补充推论建立各种各样的充分条件，主要重点是参数统计估计。通过实例和特殊情况说明了该理论。
2016-11-11 math.ST stat.TH
On recursive estimation for time varying autoregressive processes
本文研究非参数时变自回归过程的递推估计问题。当时变自回归参数属于适当的光滑类时，重新讨论了模型的稳定性，并给出了一致的结果。在递归估计过程中使用的校正项的适当归一化允许对新息分布进行非常温和的假设。证明了点态估计的收敛速率在$0<β\leq1$的$β$ -Lipschitz类中是极小极大的.对于$1<β\leq 2$，此属性不再有效。这可以通过使用估计误差的渐近展开看出。然后，提出了一种减少偏差的方法来恢复最小最大速率。
2006-03-02 math.ST stat.TH
Two convergence results for an alternation maximization procedure
Andresen和Spokoiny（2013）的“半参数估计中的临界维数”提供了一种用于剖面M估计量的有限样本分析的技术。本文使用非常相似的思想，得到两个收敛结果的交替过程，以近似随机泛函的最大化，如实现对数似然极大似然估计。我们设法表明，该序列获得了与Andresen和Spokoiny（2013）中的剖面M估计量相同的偏差性质，即有限样本Wilks和Fisher定理。在随机泛函的光滑性约束稍强的情况下，如果初始点选择得好，我们可以证明算法几乎线性收敛到全局最大值。
2015-01-07 math.ST stat.TH
Non asymptotic controls on a recursive superquantile approximation
本文研究了未知分布分位数和超分位数联合估计的一种新的递归随机算法。该算法的新颖之处在于在超分位数的递归逼近中使用了分位数估计的Cesaro平均。对于不同的步长序列，我们给出了超分位数估计的二次风险的非渐近界。我们还证明了新的非渐近$L^p$ -控制的罗宾斯Monro算法的分位数估计和其平均版本。最后，我们推导出一个中心极限定理，我们的联合程序使用的扩散近似的观点隐藏在我们的随机算法。
2021-09-15 math.PR math.ST stat.TH
Constrained recursive kernel density/regression estimation by stochastic quasi-gradient methods
本文从随机优化视角研究非参数核密度/回归估计，利用随机拟梯度方法构造递归约束估计量，并给出精度、收敛速度及渐近最优参数，特别分析了移动密度/回归情形。
2024-06-24 math.OC math.ST stat.TH
Grid Based Nonlinear Filtering Revisited: Recursive Estimation & Asymptotic Optimality
我们回顾了一般马尔可夫过程在离散时间，部分观察到的条件高斯噪声的网格为基础的递归近似滤波的发展。所考虑的基于网格的滤波器依赖于两种类型的状态量化：\textit{Markovian}类型和\textit{marginal}类型。我们提出了一组新的，宽松的充分条件，确保强大的和充分的特点，这些过滤器的路径收敛到各自的MMSE状态估计器。特别是，对于边际状态量化，我们引入了\textit{conditional regularity of stochastic kernels}的概念，据我们所知，这构成了最宽松的条件下提出的，在此条件下，保证了各自的基于网格的过滤器的渐近最优性。此外，我们扩展我们的收敛结果，包括过滤的有界和连续的泛函的状态，以及递归近似状态预测。对于马尔可夫和边际量化，各自基于网格的滤波器的整个开发更多地依赖于线性代数技术，而不是测量理论参数，使得演示文稿相当短，技术上更简单。
2016-04-10 cs.IT math.IT math.OC
On the Pointwise Behavior of Recursive Partitioning and Its Implications for Heterogeneous Causal Effect Estimation
Princeton University（普林斯顿大学）；Two Sigma Investments, LP（Two Sigma投资公司）
本文证明自适应递归划分的决策树在一致范数下可能无法达到多项式收敛速率，而随机森林通过子采样和随机特征选择机制可实现接近最优的逐点推断性能。
2024-02-07 cs.LG math.ST stat.ML
