Groups generated by 3-state automata over a 2-letter alphabet, II
Ievgen Bondarenko, Rostislav Grigorchuk, Rostyslav Kravchenko, Yevgen Muntyan, Volodymyr Nekrashevych, Dmytro Savchuk, Zoran Sunic
在第一篇论文中开始的由3状态自动机在2字母字母表上生成的组的分类（参见http：//www.arxiv.org/abs/math/0612178）继续进行。
Classification of groups generated by 3-state automata over a 2-letter alphabet started in the first paper (see http://www.arxiv.org/abs/math/0612178) is continued.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
The classification of abelian groups generated by time-varying automata and by Mealy automata over the binary alphabet
对于每一个自然数$n$，我们分类的阿贝尔群产生的$n$状态的时变自动机的二进制字母表，以及由一个$n$状态的Mealy自动机的二进制字母表。
The concept of self-similar automata over a changing alphabet and lamplighter groups generated by such automata
推广Mealy自动机定义的自相似群的思想，引入了自相似自动机和变化字母表上的自相似群的概念.我们证明了任意无界变化字母表上的每个n-生成的剩余有限群都是自相似的。我们构造了一些自然定义的自相似自动机表示在一个无界的变化字母表的任何点灯人组$K\wr \mathbb{Z}$与任意的非线性生成的（有限或无限）阿贝尔群$K$。
Automata over a binary alphabet generating free groups of even rank
我们构造了一个二进制字母表上的自动机与$2n$状态，$n\geq 2$，其状态自由地产生一个自由群的秩$2n$。结合以前的工作，这表明，一个自由群的每一个有限秩可以产生的有限自动机在一个二进制字母表。我们还利用这种自动机构造了二阶循环群的自由积积。
The concept of duality for automata over a changing alphabet and generation of a free group by such automata
在本文中，我们处理的概念，一个自动机在一个变化的字母表，推广的概念，Mealy-type自动机。我们根据B. Steinberg等人（2011）和M.沃罗贝特和雅。Vorobets（2007，2010），并将其应用于不断变化的字母表上的自动机。我们表明，这种修改提供了一些自然定义的自动机表示一个自由的nonabelian群的2状态自动机在不断变化的字母表。
On groups generated by bi-reversible automata: the two-state case over a changing alphabet
本文利用变字母表$X=(X_i)_{i\geq 1}$上自动机的概念，定义并研究了$X$上有限字树$X^*$的自同构群。本文将Mealy-type自动机的双可逆性概念推广到变化字母表上的自动机。证明了在一个变化的字母表$X=(X_i)_{i\geq 1}$上的两状态双可逆自动机能生成一个非交换自由群当且仅当$X$是无界的.建立了二进制字母表序列上二态双可逆自动机生成群的特征。
Classification of groups generated by 3-state automata over a 2-letter alphabet
这篇文章包含了大多数已知的结果分类的组产生的3状态自动机在2个字母的字母表，扩展以前的论文0704.3876和数学/0612178。
Groups generated by 3-state automata over a 2-letter alphabet, I
本文提出了一种基于两字母表的三态自动机群的分类方法，并给出了这方面的研究进展。几个结果有关的整个类制定。特别是，所有有限，阿贝尔，和自由群的分类。此外，我们提供了详细的信息和完整的证据，从类的几个群体，显示在分类中使用的主要方法和技术的意图。
Two-letter group codes that preserve aperiodicity of inverse finite automata
我们在两个字母上构造群码（即，一个二元生成的自由群的子群的基）。这种群码可用于将大字母表上的算法问题减少为双字母表上的算法问题。我们的群码保持了逆有限自动机的非周期性。作为一个应用程序，我们表明，以下问题是PSpace完全的两个字母的字母表（这是以前已知的足够大的有限字母表）：交叉空虚问题的逆有限自动机，非周期性问题的逆有限自动机，和封闭下的根式问题的一个自由群生成的子群。3-生成逆幺半群的成员问题是P空间完全的。
We study the action of groups generated by bounded activity automata with infinite alphabets on their orbital Schreier graphs. We introduce an amenability criterion for such groups based on the recurrence of the first level action. This criterion is a natural extension of the result that all groups generated by bounded activity automata with finite alphabets are amenable. Our motivation comes from the investigation of iterated monodromy groups of entire functions.
We construct the groups $<A,B,C \;| \, A^2,B^2,C^2,(ABC)^2>$ and $<A,B \;| \, A^2,B^4,(AB)^4>$, using 3-state automata over the alphabets $\{1,2,3\}$ and $\{1,2,3,4\}$. In addition, we show, how to define direct powers of $G$ by automaton (when for $G$ it's given), keeping the alphabet.
An automata group of intermediate growth and exponential activity
我们给出了中间增长自动机群的一个新例子。它是由一个自动机产生的，在一个8个字母的字母表上有4个状态。该自动机群具有指数活动性，其极限空间不是单连通的。
We prove that the semigroup generated by a finite state Mealy automaton $\mathcal{A}=(Q,A,τ)$ is infinite if and only if there exists some right-infinite word in the alphabet $A$ with infinite orbit.
Universal groups of cellular automata
本研究证明任意字母表上的可逆元胞自动机（RCA）群存在由三个对合生成的通用子群，含所有有限生成RCA群的同构副本，并刻画了不同阶字母表下相关RCA群的结构性质。
Decomposition theorem for invertible substitutions on three-letter alphabet
我们将刻画三字母表上可逆替换的结构。我们表明，任何可逆的替代，经过一些循环操作，可以写为一个有限的产品置换和斐波那契的替代。因此，一个矩阵（3阶且具有非负整数系数）是可逆替换矩阵当且仅当它是非负初等矩阵的有限乘积。
Some non-contracting automata groups
我们添加到由Bondarenko等人给出的2个字母表上的3状态自动机生成的组的分类，通过显示分类中的一些群体是非缔约的。我们证明了我们用来证明自相似作用是非收缩的标准也意味着由Nekrashevych引入的相关自相似图是非双曲的。
A Reversibility Characterization of Locally Finite Groups by Cellular Automata
证明群G是局部有限的当且仅当在每个字母表上，每个双射元胞自动机A^G→A^G都是可逆的；对于非局部有限群，存在无限字母表上的双射元胞自动机其逆不是元胞自动机。
For an arbitrary group $G$ and arbitrary set $A$, we define a monoid structure on the set of all uniformly continuous functions $A^G\to A$ and then we show that it is naturally isomorphic to the monoid of cellular automata $\mathrm{CA}(G, A)$. This gives a new equivalent definition of a cellular automaton over the group $G$ with alphabet set $A$. We use this new interpretation to give a simple proof of the theorem of Curtis-Hedlund.
On a characterization of locally finite groups in terms of linear cellular automata
证明了群$G$是局部有限的当且仅当$G$上的每个满射的有限维字母表实（或复）线性元胞自动机是内射的.
Closed Image Characterizations of Locally Finite Groups via Cellular Automata
证明群G是局部有限的当且仅当每个线性细胞自动机V^G→V^G在prodiscrete拓扑下具有闭图像，解决了Ceccherini-Silberstein和Coornaert的开放问题7。
On Torsion-Free Semigroups Generated by Invertible Reversible Mealy Automata
本文讨论了一类自动机半群的扭问题，定义为Mealy自动机，又名字母由字母转换器具有相同的输入和输出字母诱导的变换半群。扭问题对于一般的自动机半群是不可判定的，但已知在由可逆有界Mealy自动机生成的一类（半）群中是可解的。我们主要研究可逆Mealy自动机的某种对映类，证明了对于一个宽子类，生成的半群是无挠的。
The finiteness of a group generated by a 2-letter invertible-reversible Mealy automaton is decidable
证明了由可逆二态Mealy自动机生成的半群是有限的或无秩2的。这一事实导致了由两状态或两字母可逆-可逆Mealy自动机生成的群的有限性的可判定性和由两状态可逆-可逆Mealy自动机生成的半群的自由性的可判定性。
Combinatorial structures connecting Latin squares and bireversible automata
从组合视角探索字母变换器等自动机理论，将其转移集视为正交阵列类似物，讨论相关组合编码，用组合结构刻画各类自动机，提出字母变换器同构概念，推广对称性并保持双可逆自动机类别。
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