Lie algèbres三角形插入和作用产品
Produit d'entrelacement et action triangulaire d'algèbres de Lie
摘要：
以纯代数的方式引入了向量空间上李代数的形式作用，作为Banach解析流形上Banach李代数的无穷小运算的模拟.与抽象群的情形类似，定义了向量空间上作用于“级联”的李代数的完全圈积和三角作用。最后证明了李代数扩张的Kaloujnine-Krasner型定理。--通过与两组不同的情形进行类比，并对“级联”的Lie代数进行了三角形的定义积（“圈积“）和作用。关于用Kaloujnine-Krasner型理论来扩充Lie的代数。
英文摘要：
Formal actions of Lie algebras over vector spaces are introduced in a purely algebraic way, as a mimic of infinitesimal operations of Banach Lie algebras over Banach analytic manifolds. In analogy with the case of abstract groups, complete wreath products and triangular actions are then defined for Lie algebras acting "en cascade" over vector spaces. Finally, a Kaloujnine-Krasner type theorem for Lie algebra extensions is proved. ----- En mimant les lois d'opérations infinitésimales des algèbres de Lie sur les variété s analytiques banachiques, on introduit de manière purement algèbrique la notion d'action formelle d'une algèbre de Lie sur un espace vectoriel. Ensuite, par analogie avec le cas des groupes abstraits, et en faisant opérer les algèbres de Lie "en cascade", on définit produit d'entrelacement ("wreath product") et action triangulaire pour les algèbres de Lie. On démontre enfin un théorème du type Kaloujnine-Krasner pour les extensions d'algèbres de Lie.
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