Topological quantum phase transitions and criticality in a longer-range Kitaev chain
为了从理论上研究拓扑模型中的量子相变和临界性，我们研究了具有长程耦合（有限个近邻）和真正长程耦合（无限个近邻）的Kitaev链.我们进行了广泛的动量空间的拓扑特征，探讨获得高阶缠绕数的可能性，并分析其稳定性的性质在模型中。观察到从偶数到偶数和奇数到奇数绕组数的相变的发生，随着系统中长程度的减小。我们推导出拓扑量子临界线，并研究它们来理解临界性的行为。随着模型中长程度的降低，观察到高阶绕组数的抑制。我们表明，这种现象背后的机制是由于叠加和消失的拓扑量子临界线与较高的缠绕数。通过对Berry联络的研究，我们给出了临界线在叠加时可能的不同行为以及相应的临界指数。我们通过动量空间的刻画来分析长程模型的行为。我们还提供了精确的解决方案的问题，并讨论了实验方面的工作。
2021-08-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Kitaev model on Hurwitz hyperbolic tilings: A non-Abelian gapped chiral spin liquid
本研究在 Hurwitz 双曲铺砌上研究 Kitaev 模型，发现奇数环导致时间反演对称性自发破缺，在各向同性点得到有能隙手征自旋液体，激发为非阿贝尔 Ising 任意子。
2025-02-26 cond-mat.str-el
Chiral spin liquid instability of the Kitaev honeycomb model with crystallographic defects
School of Physics, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院物理学院）
研究了存在石墨烯型局部晶格缺陷的凯拉维蜂窝模型中自旋1/2无能隙自旋液体的行为，发现有限缺陷密度可引发相变，产生非阿贝尔手性量子自旋液体，具有标量自旋手性和电子轨道磁化峰。
2026-05-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Global constraints on $Z_2$ fluxes in two different anisotropic limits of a hypernonagon Kitaev model
Kitaev模型是一个完全可解的量子自旋模型，其基态提供了量子自旋液体的典型例子。从基态的自旋激发被分解成涌现的物质费米子和$Z_2$通量。$Z_2$磁通激励在二维中是点状的，而由于每个封闭体积的局部约束，它在三维中包括闭环。此外，通量服从全局约束，涉及（半）宏观数量的通量。在这里，我们调查这样的全局约束Kitaev模型的三维晶格组成的九个网站的基本回路，被称为超九边形晶格，其基态是一个手征自旋液体。我们考虑了两种不同的各向异性限制的超九边Kitaev模型的低能有效模型描述的$Z_2$通量。我们表明，有两种全局约束的模型定义在一个三维环面，即，表面和体积约束：表面约束被施加在穿过系统的二维切片的通量的总数的奇偶性上，而体积约束是针对偶数的，通过特定斑块的通量的数量的奇奇偶性，其总数与系统体积成比例。因此，在两个各向异性的限制，$Z_2$通量的基本激发发生在一对闭环，以满足两个全局约束以及局部约束。
2018-05-18 cond-mat.str-el
Thermodynamic behavior of modified integer-spin Kitaev models on the honeycomb lattice
我们研究了Baskaran，Sen和Shankar（Phys.Rev.B78，115116（2008））引入的修改的自旋- $S$ Kitaev模型的热力学性质。这些模型的性质是，对于半奇数自旋，它们的本征态映射到自旋为1/2的Kitaev模型的本征态上，具有众所周知的高度纠缠的量子自旋液体态和Majorana费米子。对于整数自旋，哈密顿量由交换局部算子组成。因此，本征态可以被选择为在不同的位置之间完全不纠缠，尽管每个本征态具有显著的简并性。对于半奇数自旋，热力学性质可以与自旋1/2 Kitaev模型，除了一个额外的简并。因此，我们在这里关注整数自旋的情况。利用转移矩阵方法、高温展开和蒙特卡罗模拟研究了自旋为$S=1$和$S=2$的铁磁和反铁磁模型的热力学性质。除了所有模型都具有的大的剩余熵之外，我们发现它们可以具有各种不同的行为。传递矩阵计算表明，对于不同的模型，关联长度可以是有限的，如$T\to 0$，成为临界的，如$T\to 0$，或指数发散的，如$T\to 0$ .有一个保守的$Z_2$通量变量与每个六边形元格相关联，在所有模型中，$+1$值饱和为$T\rightarrow0$，除了$S=1$反铁磁体，其中平均通量保持为零，为$T\to 0$。我们为这些结果提供了定性的解释。
2021-02-08 cond-mat.str-el
Amorphous and polycrystalline routes towards a chiral spin liquid
该研究揭示部分非晶、多晶或离子辐照的Kitaev材料中可自发涌现手性自旋液体，阐明其能隙与奇数边格子密度的关系，证实其稳定性，拓展了无外磁场下手性自旋液体的研究体系范围。
2023-05-03 cond-mat.str-el
Two superconducting pairing models with a Kitaev spin-liquid glue: microscopic kernel and parity alternation on odd-fold bond stars
School of Science and Engineering, The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳）理工学院）
本文在掺杂Kitaev蜂窝上构建两种超导配对模型，推导出微观核，揭示键星几何决定宇称-手性关联，并证明奇数重键星上宇称交替定理，给出Chern数等拓扑响应。
2026-10-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Phase diagrams of spin-$S$ Kitaev ladders
本文利用解析解、微扰理论和DMRG方法研究自旋-$S$ Kitaev梯的基态，揭示了半整数与整数$S$下不同的奇偶效应及相变特征。
2023-11-25 cond-mat.str-el
Triple-meron crystal in high-spin Kitaev magnets
针对高自旋Kitaev磁体，数值研究含单离子各向异性的经典Kitaev-$Γ$模型，发现含三个半子的奇异自旋织构（单磁胞中奇数个半子），揭示其拓扑霍尔效应，为自旋电子学及退禁闭机制研究提供平台。
2022-02-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.str-el
Exact Organization of Density Matrices and Entanglement Structure in the Kitaev Spin Liquid
National Tsing Hua University（国立清华大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）；Academia Sinica（中央研究院）
本文研究了Kitaev自旋液体中密度矩阵的精确形式及其纠缠结构，通过弦算符等价类组织密度矩阵，并揭示了其与规范对称性的关系，进一步证明了纠缠谱的退化性和熵分离性。
2026-05-18 cond-mat.str-el
Phases of $\mathcal{N}=2$ Sachdev-Ye-Kitaev models
研究了非零背景电荷下含复费米子的$\mathcal{N}=2$超对称Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型.受多电荷超对称黑洞的启发，我们提出了一个新的具有多重$U(1)$对称性、整数电荷和非零超对称指数的$\mathcal{N}=2$ SYK模型，实现了已知SYK模型中不存在的特征.在这两个模型中，一个共形的解决方案与超施瓦茨模式出现在低温下，标志着近AdS $_2$ /BPS物理的外观。然而，与复SYK相反，费米子标度维度取决于共形极限中的背景电荷。对于一个临界电荷，我们发现一个高到低的熵相变中的共形解不再有效。这种转变有一个简单的解释：费米子标度维数违反了么正性界限。本文对超对称黑洞的全息解释作了一些评述。
2022-10-27 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Quaternary Jordan-Wigner mapping and topological extended-kink phase in the interacting Kitaev ring
在环上，Kitaev模型和自旋模型之间的单个Jordan-Wigner变换具有冗余的自由度。然而，我们可以建立一个精确的四元Jordan-Wigner映射涉及两个Kitaev环和两个自旋环的周期或反周期的边界条件。这种映射有助于我们展示拓扑扩展扭结（TEK）阶段的发展，在相互作用的Kitaev环奇数晶格网站。这一新相的出现是由于几何环阻挫效应。不像通常的拓扑相保护的能隙在非相互作用系统中，TEK相是无隙的。由于低能激发的光谱是二次的，在绝对零度附近，单位点的比热接近玻耳兹曼常量的一半。更有趣的是，基态是唯一的，不受自发对称性破缺的影响。它具有长程关联函数和非局部因子，但不能定义局部序参量。作为一种伴随效应，如果我们引入一种键缺陷，一种特殊的局域扭结零模（KZM）发生。我们还表明，KZM是强大的中度疾病。
2019-12-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Unveiling the phase diagram of a bond-alternating spin-$\frac12$ $K$-$Γ$ chain
解开在各种Kitaev材料中观察到的有趣现象的关键在于理解Kitaev（$K$）相互作用和对称非对角$Γ$相互作用的相互作用。为了深入研究这些具有挑战性的问题，我们用密度矩阵重整化群方法研究了交替自旋键- $1/2$-$g_x$ - $g_y$-$K$ - $Γ$链的量子相图，其中$g_x$和$g_y$分别是奇数键和偶数键的键强。该相图由偶-Haldom（$g_x > g_y$）和奇-Haldom（$g_x < g_y$）相主导，其中前者是拓扑平凡的，而后者是拓扑保护相。在反铁磁Kitaev极限附近，存在两个以不同的非局域弦振荡器为特征的带隙的$A_x$和$A_y$相。相反，各向同性铁磁（FM）Kitaev点作为一个多临界点，两个拓扑相变满足。相图的其余部分包含三个破磁相。一个是六重简并FM $_{U_6}$相位，其中所有自旋平行于六位自旋旋转基中的$\pm \hat{x}$、$\pm \hat{y}$和$\pm \hat{z}$轴中的一个，而另外两个具有更复杂的自旋结构，其中所有三个自旋分量都是有限的。还讨论了后者中秩为2的自旋序的存在性。
2021-07-13 cond-mat.str-el
Chiral spin liquids with crystalline $\mathbb{Z}_2$ gauge order in a three-dimensional Kitaev model
手征自旋液体（CSL）是一种时间反演对称破缺的受抑量子磁体的基态，它不具有长程磁有序性，而是具有拓扑有序性和分数激发。然而，在近二十年来，它们在简单易行的微观模型中的实现仍然是一个公开的挑战，直到人们意识到Kitaev模型在具有奇数长度环的晶格上是这种状态的天然宿主，即使在没有时间反演对称性破缺磁场的情况下。在这里，我们报告的CSL的形成在一个三维Kitaev模型，这不同于他们广泛研究的二维同行，即，他们表现出结晶有序的$\mathbb{Z}_2$规范通量，从而打破了一些基本的晶格对称性。我们研究了这些非常规的CSL通过广泛的量子蒙特卡罗模拟的形成，并表明，他们是分开的无特征的顺磁体在高温下由一个单一的一阶过渡，在这两个时间反演和晶格对称性同时被打破。使用变分方法的基态，我们探索的影响，不同的Kitaev耦合，并找到至少五个不同的CSL阶段，所有这些都具有结晶有序的$\mathbb{Z}_2$规范通量。对于这些阶段中的一些，互补巡回马约拉纳费米子表现出无隙能带结构的拓扑特征，如外尔节点或节线的体积和费米弧或鼓面表面状态。
2019-07-24 cond-mat.str-el
$\mathbb Z_2$ spin liquids in the higher spin-$S$ Kitaev honeycomb model: An exact deconfined $\mathbb Z_2$ gauge structure in a non-integrable model
本文通过Majorana部分子构造揭示高自旋Kitaev模型中局域守恒量即Z2规范通量，并证明半整数自旋模型中费米子型规范荷始终退禁闭，从而保证非平庸自旋液体基态的存在。
2023-04-13 cond-mat.str-el quant-ph
Classification of the quantum chaos in colored Sachdev-Ye-Kitaev models
随机矩阵理论（RMT）可以用来对物质的拓扑相和量子混沌进行分类。我们发展了一个系统的和变革的RMT分类的彩色Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型的量子混沌首先介绍了格罗斯和罗森豪斯。本文主要讨论了Majorana费米子$N$的2色和4色情况。通过确定最大对称性，独立的宇称守恒扇区，最小（不可约）希尔伯特空间，特别是相关的反酉和酉算子，我们表明，颜色自由度导致新的量子混沌行为。当$N$为奇数时，需要构造不同的对称算子以使分类完整。2色情况下仅显示3重Wigner-Dyson方式，而4色情况下显示10重广义Wigner-Dyson方式，其也可能具有非平凡的边缘指数。我们还研究了2色和4色的混合SYK模型，这些混合SYK模型显示出许多隐藏在相应的纯SYK模型中的显著的量子混沌特征。这些特征促使我们发展一个系统的RMT来研究2或4个不相关随机矩阵系综的能级统计。精确的对角化进行研究的散装能级统计和边缘指数，并找到与我们的确切的最大对称性分类极好的协议。我们的完整和系统的方法可以很容易地扩展到研究一般的不平衡的情况。它们可以被转移到有色张量模型、不同颜色配对的量子色动力学、量子黑洞和相互作用对称性保护（或丰富）拓扑相的分类中。
2019-11-12 cond-mat.str-el hep-th
Lacing topological orders in two dimensions: exactly solvable models for Kitaev's sixteen-fold way
本研究构建了一族二维自旋1/2严格可解模型，通过一维路径Jordan-Wigner变换将其映射为耦合静态$\u2124_2$规范场的ν种Majorana费米子模型，总陈数为ν，验证了环面基态拓扑简并规律，可通过量子模拟实现Kitaev十六重任意子理论。
2023-05-01 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Generation of chirality and orbital magnetization by Stone-Wales-type lattice defects in the Kitaev spin liquid
School of Physics, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院物理学院）
研究石墨烯型晶格缺陷对Kitaev自旋液体间隙less相的影响，发现缺陷产生大手性，导致拓扑间隙和Chern数变化，同时引发铁磁相互作用和相变。
2026-05-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Nature of the Topological Transition of the Kitaev Model in [111] Magnetic Field
University College London（伦敦大学学院）；ISIS Facility, Rutherford Appleton Laboratory（鲁瑟福阿普尔顿实验室 ISIS 设施）；University of Birmingham（伯明翰大学）；University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）
研究Kitaev模型在[111]方向磁场下的拓扑相变，发现磁场打开Majorana费米子能隙并引发拓扑相变，通过Yukawa理论分析发现自旋液态键算符的涨落导致洛伦兹不变性破坏，形成不同 universality 类别。
2025-09-16 cond-mat.other cond-mat.str-el
Sachdev-Ye-Kitaev Model and Thermalization on the Boundary of Many-Body Localized Fermionic Symmetry Protected Topological States
我们认为Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型是一个有效的理论，它产生于一维空间中多体局域化的、费米对称性保护的拓扑（SPT）相的零维边界。边界上的费米子总是完全相互作用的。我们发现，边界是热化的，并调查其边界异常，规定的散装SPT秩序，是编码在量子混沌本征谱的SYK模型。我们表明，取决于SPT对称类，边界多体水平统计循环系统的方式，通过三个不同的维格纳-戴森随机矩阵合奏与周期性的拓扑指数相匹配的互动减少分类散装SPT状态。我们认为所有三个对称类BDI，AIII和CII，其SPT阶段被分类在一个空间维度的$\mathbb{Z}$在没有相互作用。对于对称类BDI，利用Clifford代数得到了Wigner-Dyson统计量的八重周期性.
2016-11-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Non-Abelian chiral spin liquid on a simple non-Archimedean lattice
我们将Kitaev自旋液体的范围扩展到非阿基米德晶格。对于pentaheptite晶格，这是由于蜂窝晶格上的Stone-Wales缺陷的扩散，我们发现了一个精确可解的非阿贝尔手征自旋液体与自发时间反演对称性破缺由于奇数长度的晶格环。我们的研究结果呼吁潜在的扩展Kitaev模型的确切结果是基于反射的积极性，这是不履行pentaheptite晶格。我们进一步阐述了我们的手性自旋液体的建议在应变$α$ -RuCl $_3$的潜在实现。
2020-08-27 cond-mat.str-el
Entanglement and fidelity across quantum phase transitions in locally perturbed topological codes with open boundaries
Department of Physics, Indian Institute of Technology Palakkad（印度理工学院帕拉克德分校物理系）
研究局部磁扰与各向异性相互作用对Kitaev码拓扑-非拓扑量子相变的影响，通过保真度和纠缠分析相变临界点及临界行为。
2026-04-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
$Z_{2}$ order fractionalization, topological phase transition, and odd frequency pairing in an exactly solvable spin-charge ladder
本研究提出精确可解自旋-电荷梯子模型，在平带极限下求解，揭示$Z_{2}$序分数化与拓扑相变，发现关联拓扑超导体相，证实马约拉纳自旋子诱导奇频配对，并从格点规范理论视角展开讨论。
2024-05-14 cond-mat.str-el
A new universal ratio in Random Matrix Theory and chaotic to integrable transition in Type-I and Type-II hybrid Sachdev-Ye-Kitaev models
本文研究了两类混合SYK模型的混沌到可积的转变，这两类混合SYK模型分别含有一类相互作用为$ q=4 $ SYK和一类相互作用为$ K $的$ q=2 $ SYK以及一类相互作用为$ \sqrt{K} $的$(q=2)^2$ SYK.这些模型包括混合马约拉纳费米子，复杂的费米子和玻色子SYK。对于Majorana费米子情形，我们讨论了$ N $偶数和$ N $奇数两种情形。利用随机矩阵理论（RMT）对这两类杂化SYK的可能对称类进行了10重对称性分析，并计算了它们的各能级的简并度。我们引入了一个新的普适比，它是下一个最近邻（NNN）能级间距的比值来表征RMT。我们执行精确对角化来评估已知的NN比率和新的NNN比率，然后使用这两个比率来研究两种类型的混合SYK模型中的混沌到可积转变（CIT）。给出了Kolmogorov-Arnold-Moser（KAM）定理及其对偶形式在量子混沌方面可能的量子模拟的一些初步结果。通过对$ N $大极限的$ 1/N $展开，在适当的温度范围内，探讨了量子混沌的RMT和Lyapunov指数这两种互补方法之间的内在联系.对以前的一些相关工作进行了评论。一些未来的前景，特别是失败的Zamoloddchikov的c-定理在一维CFT RG流的概述。
2021-12-18 cond-mat.str-el hep-th nlin.CD
A scattering matrix formulation of the topological index of interacting fermions in one-dimensional superconductors
我们构造了一个散射矩阵公式，用于在存在相互作用的情况下对具有有效时间反演对称性的一维超导体进行拓扑分类。对于闭几何，Fidkowski和Kitaev证明了这样的系统有一个$\mathbb{Z}_8$拓扑分类。我们表明，在弱耦合极限下，这些系统在零温度下保留了么正散射矩阵，其拓扑指数由Andreev反射矩阵的迹给出，即$\mbox{tr}\, r_{\rm he}$。对于交互，$\mbox{tr}\, r_{\rm he}$一般采用值$0$、$\pm 1$、$\pm 2$、$\pm 3$和$\pm 4$的有限集合。我们发现，两个拓扑等价的阶段与$\mbox{tr}\, r_{\rm he} = \pm 4$支持紧急多体端态，我们确定是一个拓扑保护的近藤共振。相空间中连接这些等效相的路径穿过非费米液体固定点，在该固定点处发展多通道近藤效应。我们的研究结果连接的拓扑指数的传输性能，从而突出了在一维相互作用的拓扑相位的实验签名。
2013-12-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Spin-1 Kitaev model in one dimension
研究了N环上的Kitaev模型的一维形式，其中每个格点的自旋S > 1/2，哈密顿量为J \sum_i S^x_i S^ y_{i+1} .当S是整数和半奇整数时，它们的性质是不同的。我们证明了系统的每个键（n，n+1）都存在一个Z_2值守恒量W_n。对于整数S，希尔伯特空间可以被分解为2^N个大小不等的扇区。大多数扇区中的状态数随着d^N而增长，其中d取决于扇区。最大的扇区包含基态，并且对于该扇区，对于S=1，d =（\sqrt{5} +1）/2。我们对小系统进行精确对角化。将我们的结果外推到大的N，表明在这个极限下能隙仍然是有限的。在基态区，系统可以映射到自旋1/2模型。我们发展了变分波函数来研究基态和其它部分的最低能态。系统的第一激发态是不同扇区的最低能态，我们估计了它的激发能。我们考虑一个更一般的哈密顿量，增加一个项λ \sum_n W_n，并证明它在λ^c_1 \leq λ \leq λ^c_2范围内具有无隙激发。我们用变分波函数研究了在两个临界点λ^c_1和λ^c_2附近基态能量和缺陷密度的变化。
2010-11-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Stable homotopy theory of invertible gapped quantum spin systems I: Kitaev's $Ω$-spectrum
Graduate School of Science, Kyoto University（京都大学研究生院理学研究科）
本文提出通过Ω-谱IP*及其晶格对称性扩展，构建可逆间隙量子系统同调群的数学框架，并利用装配映射计算其同调群结构。
2025-12-28 cond-mat.str-el math-ph math.AT
Excitations in the ordered and paramagnetic states of honeycomb magnet Na2Co2TeO6
Na2Co2TeO6是一种近似的Kitaev磁体，但由于缺乏对完整激发光谱的了解，其实际的磁相互作用是难以捉摸的。在这里，使用非弹性中子散射和单晶，我们确定系统的温度依赖的磁激发在整个布里渊区。在不承诺特定模型的情况下，我们揭示了自旋波中第三近邻耦合的独特特征，这表明相关距离是有序状态中新兴的“软链接”。至少有六个不重叠的自旋波分支的存在与迄今为止提出的所有模型都不一致。在有序化温度以上，持续的动力学关联可以用六方团簇的等时磁结构因子来描述，它揭示了主导的不稳定性。我们的结果集明确的约束Na2Co2TeO6的理论模型，并提供了新的见解Kitaev模型的实现。
2022-03-01 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Radical chiral Floquet phases in a periodically driven Kitaev model and beyond
时间周期驱动不仅作为一种方便的方法来工程有效的哈密顿，但也作为一种手段，以产生内在的动态阶段，不存在于静态极限。后者的一个最近的例子是2D手性Floquet（CF）相位，其表现出沿着一个方向泵浦量子信息的离散包的异常边缘动力学。在只有玻色子激发的非分数系统中，这种泵浦由一个动力学拓扑指数量化，该指数是一个有理数-突出了它与整数值不变的基本平衡手性相（例如量子霍尔系统）的差异。在这里，我们探讨CF阶段的系统与紧急任意子激发，具有分数统计（阿贝尔拓扑顺序）。尽管在这些系统中不存在可移动的非阿贝尔粒子，外部驱动可以提供能量来在边界周围泵送否则不移动的非阿贝尔缺陷（有时称为扭曲缺陷或genon），从而在每个驱动周期期间沿着边缘传输无理分数的量子比特。这使得新的CF相具有为有理数的平方根的手性指数，激发了标签：“自由基CF相”。我们证明了一个意想不到的散装边界对应，其中的自由基CF边缘是联系在一起的散装动力学，在每个时期交换电和磁任意子激发。我们构建可解的，频闪驱动的版本Kitaev的蜂窝自旋模型，实现这些自由基CF阶段，并讨论其稳定性对加热在强烈无序的多体本地化设置或在快速驾驶的限制作为一个指数长寿的预热现象。
2017-12-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Machine learning guided discovery of stable, spin-resolved topological insulators
本文开发可识别自旋 Chern 数的神经网络，高效发现首批平凡 $\mathbb{Z}_{2}$ 指数却具奇数 $C_{s}$ 的稳定固态拓扑绝缘体，并指出 Ti$_{2}$CO$_{2}$ 可借超导邻近效应支持 Majorana 角模。
2024-06-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Exact Chiral Spin Liquid with Stable Spin Fermi Surface on the Kagome Lattice
研究了Kagome格点上Kitaev型量子自旋模型的精确可解性。我们发现一个丰富的相图，其中包括一个拓扑（带隙）手征自旋液体与带隙手征边缘状态，和一个带隙手征自旋液体相的自旋费米表面。电流模型的基态包含一个奇数的电子每单位细胞的定性区分它从以前研究的完全可解的模型与自旋费米面。此外，我们证明了自旋费米面对弱扰动是稳定的。
2011-05-20 cond-mat.str-el
Multiple Spin-Orbit Excitons and the Electronic Structure of $α$-RuCl$_3$
蜂窝状化合物$α$ $_3$作为近似Kitaev自旋液体材料被广泛讨论。这种情况下建立在自旋轨道纠缠$j = 1/2$矩产生的$t_{2g}^5$电子配置与强自旋轨道耦合$λ$和一个大的立方晶场。然而，$α$ $_3$的低能电子结构仍然令人困惑。特别是在0.30 eV，0.53 eV和0.75 eV的红外吸收特性似乎与理论不符。自旋-轨道激子的能量、从$j = 1/2$到3/2的激发以及因此$λ$的值也是有争议的。结合红外和拉曼数据，我们表明，红外特征可以归因于单，双，和三重自旋轨道激子。我们发现，$λ$ = 0.16 eV和$Δ$ =42（4）meV的观察到的非立方晶场分裂，支持的有效性的$j= 1/2$图片$α$-RuCl $_3$。不寻常的强度的双激发相关的基础跳跃的相互作用，形成主导Kitaev交换的基础。
2019-11-21 cond-mat.str-el
