Total Variation Convergence Preserves Conditional Independence
本文证明了概率测度序列在全变差收敛下，条件独立性对极限测度仍然保持，并将结论推广到密度逐点收敛的情形。
2024-01-10 math.PR
Undecidability of Network Coding, Conditional Information Inequalities, and Conditional Independence Implication
本研究通过结合受数据库依赖论证启发的构造、特定研究网络及群自同构表示的新构造，证明网络编码可判定性、条件信息不等式可判定性、随机变量条件独立性蕴含可判定性这三个长期公开问题均不可判定。
2022-05-29 cs.IT math.IT math.PR
Conditional Independence under Infinite Measures and Poisson Point Processes
University of Georgia（佐治亚大学）
本文研究了在刺穿乘积空间上的无限测度下的条件独立性概念，通过泊松点过程的坐标投影建立了与经典条件独立性的等价关系，并扩展了其应用范围。
2026-04-01 math.PR math.ST stat.TH
Comments on "Testing Conditional Independence of Discrete Distributions"
在这篇简短的笔记中，我们发现并解决了Canonne等人（2018）中定理1.3证明中的错误，这是条件独立性测试的最新突破。在纠正错误后，我们发现Canonne et al.（2018）中建立的一般样本复杂度结果保持不变。
2022-07-06 cs.DS cs.IT math.IT
Conditional Independence in Stationary Diffusions
本文研究具有稀疏漂移结构的平稳多元扩散过程，利用图形表示刻画了其平稳分布中由漂移稀疏性所蕴含的条件独立性关系。
2024-08-01 math.PR math.ST stat.TH
On the Intersection Property of Conditional Independence and its Application to Causal Discovery
本文研究了条件独立性的交集性质。它指出，对于随机变量$A,B,C$和$X$，我们有$X$独立于$A$给定$B,C$和$X$独立于$B$给定$A,C$意味着$X$独立于$(A,B)$给定$C$。在联合分布具有连续密度的假设下，我们给出了相交性成立的充要条件。结果有直接的应用因果推理：它导致严格较弱的条件下，图形结构成为可识别的加性噪声模型的联合分布。
2014-03-04 math.PR stat.ML
Selfadhesivity in Gaussian conditional independence structures
本文将熵多拟阵的自粘合性推广到正定矩阵，并据此为高斯条件独立结构导出了新的公理。
2023-09-22 cs.IT math.CO math.IT
Conditional uncorrelation equals independence
本文证明实值随机变量的独立性等价于区间笛卡尔积上的条件不相关，利用Radon-Nikodym导数放宽了联合密度假设，将多维问题简化为一维，并推广了现有结果。
2025-09-16 math.PR math.ST stat.TH
Markovianness and Conditional Independence in Annotated Bacterial DNA
我们探索了一些细菌基因组中DNA的概率结构，并得出结论，在编码区和非编码区之间的边界处存在一种形式的马尔可夫性，即细菌基因组注释的起始和终止密码子序列。该序列被证明满足条件独立属性，允许其管理的马尔可夫链被唯一地确定从丰度的开始和停止密码子。此外，注释的序列显示在密码子水平上符合Chargaff的第二奇偶校验规则。
2013-11-18 math.PR q-bio.GN q-bio.QM
Independence and Product Systems
本文从古典概率中关于独立性和马尔可夫过程的基本考虑出发，给出了条件单调独立性（或算子值单调独立性）的新概念。借助于Hilbert模的乘积系统，我们证明了单调条件独立性在扩张理论中自然产生。
2003-08-26 math.OA math.PR
A note on the equivalence between the conditional uncorrelation and the independence of random variables
本文证明在任意分位数条件集下条件不相关可推出随机变量独立，并给出两个示例说明其应用。
2022-10-29 math.PR math.ST stat.TH
Notes on Forré's Notion of Conditional Independence and Causal Calculus for Continuous Variables
Korteweg-de Vries Institute for Mathematics, University of Amsterdam（科特韦格-德弗里斯数学研究所，阿姆斯特丹大学）
本文探讨Forré提出的过渡条件独立性概念，扩展了Richardson等人在一般测度理论下的ID算法形式化，强调其与文献的联系及因果演算的细微之处。
2026-10-02 math.PR math.ST stat.ME
Testing Conditional Independence of Discrete Distributions
我们研究了离散分布的\emph{conditional independence}检验问题。具体地说，给定来自域$[\ell_1]\times[\ell_2] \times [n]$上的离散随机变量$(X, Y, Z)$的样本，我们希望以至少$2/3$的概率区分$X$和$Y$在给定$Z$的情况下条件独立的情况与$(X, Y, Z)$是$ε$ -远的情况，在$\ell_1$ -距离中，与具有此属性的每个分布。条件独立性是概率论和统计学中的一个重要概念，在各个科学领域都有广泛的应用。因此，检验条件独立性的统计任务在统计学和计量经济学界以各种形式广泛研究了近一个世纪。也许令人惊讶的是，这个问题以前没有被认为是在分布特性测试的框架，特别是没有测试仪与次线性样本复杂性是已知的，即使是重要的特殊情况下，域的$X$和$Y$是二进制的。本文的主要算法结果是第一个具有{ \em sublinear}样本复杂度的条件独立性测试器，用于$[\ell_1]\times[\ell_2] \times [n]$上的离散分布。为了补充我们的上限，我们证明信息理论的下限，建立我们的算法的样本复杂度是最佳的，常数因子，一些设置。具体来说，对于$\ell_1, \ell_2 = O(1)$时的原型设置，我们证明了测试条件独立性（上限和匹配下限）的样本复杂度为\[ Θ\left({\max\left(n^{1/2}/ε…
2018-07-01 cs.CC cs.DM cs.DS
A synthetic approach to Markov kernels, conditional independence and theorems on sufficient statistics
我们开发马尔可夫类别作为一个框架，综合概率和统计，以下工作Golubtsov以及赵和雅各布斯。这意味着，我们对待以下概念在纯粹抽象的范畴：条件和解体;各种版本的条件独立性及其标准性质;条件产品;几乎肯定;充分统计量;版本的定理充分统计量由于费舍尔-奈曼，巴苏，巴哈杜尔。除了我们的分类设置所提供的概念清晰性之外，它的主要优点是它提供了对各种类型的概率论的统一处理，包括离散概率论、具有一般可测空间的测度论概率、高斯概率、这两种随机过程中的任何一种，以及许多其他类型。
2020-05-31 cs.LO math.CT math.PR
Asymptotic cyclic-conditional freeness of random matrices
Voiculescu的自由出现在计算渐近谱的多项式对$N\times N$随机矩阵的特征空间在一般的位置：他们随机旋转的一个统一的随机矩阵$U_N$。在本文中，我们通过提出一个随机矩阵模型来详细阐述前一点，我们将其命名为Vortex模型，其中$U_N$具有均匀酉随机矩阵定律，条件是留下一个不变的确定性向量$v_N$。在极限$N \to +\infty$下，证明了由矩阵$U_N$随机旋转的$N\times N$矩阵关于其正规化迹和状态向量$v_N$是渐近条件自由的.为了描述二阶渐近性，我们定义了循环条件自由度，这是一个新的独立性概念，它统一了无穷小自由度、循环单调独立性和循环布尔独立性。由于这种新的独立性，可以计算Vortex模型中的无穷小分布。最后，我们详细阐述了涡模型，以建立随机矩阵模型的有序自由和缩进独立。
2022-07-13 math.OA math.PR
On Finite Exchangeability and Conditional Independence
研究了随机向量和随机网络上可交换分布的独立性结构。特别地，我们给出了可交换向量的元素完全独立或完全相依的充要条件。我们还提供了一个充分条件的可交换向量，使其元素是边际独立的。然后，我们将这些结果和条件推广到可交换随机网络。在这种情况下，表明情况更加复杂。我们表明，可交换随机网络的独立结构在于在六个制度，是双重的对偶彼此，表示无向和双向独立图的图形模型意义上的图形是互补的。此外，在某些额外的假设下，我们提供了充要条件的可交换网络分布是忠实于这些图中的每一个。
2020-06-12 math.PR math.ST stat.OT
On a copula product characterizing independence and perfect functional dependence
University of Salzburg（萨尔茨堡大学）
本文研究了瓦瑟斯坦相关性和重新排列依赖度量之间的联系，通过copula积T(C)建模条件共变性，并证明了T在随机递增copula类中的反射性质及T²的投影作用。
2026-08-27 math.PR math.ST stat.TH
Graphical structure of conditional independencies in determinantal point processes
行列式点过程最近被用作机器学习中的模型，这引起了关于条件独立性的刻画的问题。在本文中，我们研究的条件独立性的特征。我们描述了一些条件的独立性，通过一个决定性的点过程的核的条件，并显示许多可以得到使用的$L$ -系综的核诱导的图。
2014-06-29 math.PR math.ST stat.ML
