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arXiv 0704.27952007-04-20math-phmath.MP

细光纤网络中的Laplace算子：阈值附近的谱

Laplace Operator in Networks of Thin Fibers: Spectrum Near the Threshold

S. Molchanov, B. Vainberg

发表信息：: Stochastic analysis in mathematical physics, 69-93, World Sci. Publ., Hackensack, NJ, 2008

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摘要：

我们在里斯本SAMP会议上的讲话主要基于我们最近的结果（发表在Comm. Math. Phys.）关于细纤维网络中亥姆霍兹方程解的小直径渐近性。本文件载有详细审查这些结果的一些假设，使他们更加透明。它还包含了几个新的定理的结构的频谱附近的阈值。小直径渐近的预解式，和发展方程的解决方案。

英文摘要：

Our talk at Lisbon SAMP conference was based mainly on our recent results (published in Comm. Math. Phys.) on small diameter asymptotics for solutions of the Helmgoltz equation in networks of thin fibers. The present paper contains a detailed review of these results under some assumptions which make them much more transparent. It also contains several new theorems on the structure of the spectrum near the threshold. small diameter asymptotics of the resolvent, and solutions of the evolution equation.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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