单一树上的系统发育混合物可以模仿另一种拓扑结构的树

大型系统发育混合模型的可辨识性

Identifiability of Large Phylogenetic Mixture Models

系统发育混合模型是考虑异质性的性状进化的统计模型。在一些未知的字符分区中的每个类可能通过不同的过程，甚至沿着不同的树进化。由于参数化的复杂性，这种模型的参数是否可识别的基本问题很难解决。我们分析了混合模型的大树，许多混合成分，表明数值和树参数确实是可识别的，在这些模型中，当所有的树是相同的。我们还探讨了在何种程度上，我们的代数技术可以扩展到不同的树木的混合物的结果。

基于群体的系统发育混合的维度

Dimensions of Group-based Phylogenetic Mixtures

在本文中，我们研究基于组的马尔可夫模型的演变和他们的混合物。在代数几何环境中，基于组的系统发育树模型对应于环面变种，而它们的混合对应于割线变种和连接变种。确定这些割线和连接品种的属性可以帮助模型选择和建立参数识别。在这里，我们探索这些变种的第一个自然几何属性：它们的尺寸。一组簇的连接簇的期望投影维数比它们的维数之和大一。实现预期维度的联接变体是无缺陷的。Nondefectiveness不仅是有趣的从几何的角度来看，但已被用来建立几类系统发育混合模型的组合可识别性。在本文中，我们专注于基于组的模型，其中所识别的参数的等价类是定义模型的组的自同构群的子群的轨道。特别是，我们表明，对于这些基于组的模型，对应于$r$树与$n$叶的混合物的品种是无缺陷时，$n \geq 2r+5$。我们也给出了改进的界限爪树和计算证据，2-树和3-树的混合是非亏损的小~ $n$。

3类Jukes-Cantor混合的可识别性

Identifiability of 3-Class Jukes-Cantor Mixtures

证明了3类Jukes-Cantor混合模型的树参数的可辨识性。证明使用了代数统计学的思想，特别是：找到系统发育不变量，将与不同三元组的树相关的品种分开;计算所得到的系统发育品种的维度;并使用解缠数减少到具有少量叶子的树。符号计算在处理许多不同的情况和寻找相关的系统发育不变量方面也起着关键作用。

系统发育模型（包括协方差模型和混合模型）树拓扑的可识别性

The identifiability of tree topology for phylogenetic models, including covarion and mixture models

为了使分子进化模型对系统发育推断有用，进化树的拓扑结构必须是可识别的。也就是说，从模型预测的联合分布中，必须有可能恢复树参数。我们为许多系统发育模型建立了树可识别性，包括协方差模型和具有有限数量类的各种混合模型。证明是基于引入一个更一般的模型，允许更多的国家在内部节点的树比在树叶，和研究的代数品种所形成的联合分布，它引起的。树的可识别性首先建立了这个一般模型，通过使用某些系统发育不变量。

基于共识序列和感染后时间估计的系统发育来源归因贝叶斯混合模型

Bayesian mixture models for phylogenetic source attribution from consensus sequences and time since infection estimates

针对高进化率病毒传播对识别忽略感染时间的问题，开发了结合进化时钟与混合效应的贝叶斯混合模型，利用系统发育数据和临床生物标志物估计的感染时间，提升了群体水平传播来源推断的准确性。

系统发育混合物：在大树界限内的措施浓度

Phylogenetic mixtures: Concentration of measure in the large-tree limit

从DNA或蛋白质序列中重建基因组是计算进化生物学的一项重要任务。常见的现象，特别是基因组突变率的变化和基因谱系历史之间的不一致性，往往需要将分子数据建模为起源于混合基因。这种混合模式在实践中发挥着越来越重要的作用。使用浓度的测量技术，我们表明，混合的大树通常是可识别的。我们还推导出高概率重建的序列长度要求。

自动检测系统发育树上的关键创新、速率变化和多样性依赖

Automatic detection of key innovations, rate shifts, and diversity-dependence on phylogenetic trees

已经开发了一些方法来推断物种多样化的差异率，通过时间和分支之间使用时间校准的系统发育树。然而，我们缺乏一个通用的框架，可以描绘和量化的异质混合物的动态过程中的单一的遗传。我开发了一种方法，可以识别任意数量的时变多样化过程的随机性，而无需事先指定它们的位置。该方法使用可逆跳马尔可夫链蒙特卡罗模型之间的子空间，不同的多样化制度的数量不同。该模型假设，在进化制度的变化发生在跨分支的系统发育树下的复合泊松过程，并明确占率变化，通过时间和血统之间。使用模拟数据集，我证明了该方法可以用来量化复杂的混合物的时间依赖性，多样性依赖性，和恒定速率多样化的过程。我比较了该方法的性能的MEDUSA模型之间的谱系率变化。作为一个实证的例子，我分析了现代鲸鱼辐射过程中的物种形成和灭绝的历史。这里所描述的方法将大大促进探索宏观进化动力学在大型系统发育树，这可能已经形成了不同的进化过程的异质混合物。

代数拟阵在系统发育中的可识别性

Identifiability in Phylogenetics using Algebraic Matroids

可识别性是统计模型的重要属性，因为模型中的分布唯一地确定产生它们的参数。在系统发生学中，树参数的可识别性是特别感兴趣的，因为它意味着系统发育模型可以用来从数据中推断进化历史。在本文中，我们介绍了一种新的计算策略，证明在代数统计模型，使用代数拟阵自然相关联的模型的离散参数的可识别性。然后，我们使用该算法证明了树参数是通用的2-树CFN和K3 P混合识别。我们还表明，$k$周期系统发育网络参数是可识别的K2 P和K3 P模型。

用于改进跨位点进化变异建模的无限混合模型

Infinite Mixture Models for Improved Modeling of Across-Site Evolutionary Variation

针对跨位点进化变异建模中先验划分难的问题，研究多种无限混合模型并适配高效算法与并行计算，在BEAST X中实现框架，发现不同模型适配不同病毒数据集场景。

基于组的2-树混合模型的可辨识性

Identifiability of 2-tree mixtures for group-based models

两个可能不同的树拓扑结构上产生的系统发育数据可能会通过几种生物学机制混合，包括不完全的谱系排序或水平基因转移的情况下，不同的拓扑结构，或简单的不同替换过程的情况下，相同的拓扑结构的字符。最近的研究表明，这种混合模型具有不可识别的参数，因此在这种情况下，理论上不可能从任何数量的数据中确定两个树的拓扑结构。在这里，可识别性的问题进行了调查的2树混合物的4状态组为基础的模型，这是更相关的DNA序列数据。使用代数技术，我们表明，树的参数是可识别的JC和K2 P模型。我们还证明了JC混合模型的通用替代参数是可识别的，并为K2 P和K3 P模型获得通用的可识别性结果的混合物在同一棵树上。这表明完整的系统发育信号仍然存在于这样的混合物中，并且2状态对称结果因此对其他模型的行为具有误导性。

混料模型的系统发育：最大似然分布和不可识别分布的鲁棒性

Phylogeny of Mixture Models: Robustness of Maximum Likelihood and Non-identifiable Distributions

我们解决系统发育重建时，数据是从混合分布。由于突变率具有明显的异质性，这些问题在生物界引起了相当大的关注。在我们的工作中，我们考虑来自共享共同拓扑的树的混合的数据，但是它们的边权重不同（即，分支长度）。我们首先展示流行方法的陷阱，包括最大似然法和马尔可夫链蒙特卡罗算法。然后，我们确定在哪些进化模型，重建树拓扑结构，在混合分布，是（不）可能的。我们证明，每个模型的过渡矩阵可以参数化的一个开放的多线性多项式集，要么有不可识别的混合分布，在这种情况下，重建是不可能的一般，或存在线性测试，确定的拓扑结构。这个对偶定理，依赖于我们的线性测试的概念，并使用凸规划对偶的思想。线性测试与线性不变量密切相关，线性不变量首先由Lake引入，并且从代数几何的角度来看是自然的。

在深度融合的光：重新审视网络中的树

In the Light of Deep Coalescence: Revisiting Trees Within Networks

系统发生网络模型网状进化历史。在过去的二十年里，人们对建立数学结果和开发用于推断和分析这些网络的计算方法越来越感兴趣。这些发展中的一个突出概念是网络显示一组树，这些树可以用来推断，分析和研究网络。在本文中，我们表明，在合并效应的存在下，所显示的树的集合是不足以捕获网络。我们正式定义了一个网络的父树集，并在此基础上作出了三个贡献。首先，我们将异常区的概念扩展到系统发育网络，并报告不同网络的异常结果。其次，我们展示了聚结事件如何对推断物种树的能力产生负面影响，这些物种树可以被增强到正确的网络中。第三，我们演示了如何系统发育网络可以被视为一个混合模型，通过基因树聚类本身的一种新的推理方法。我们的研究结果表明，在分析和推断网络时，专注于网络显示的树集的局限性。我们的研究结果可以形成在推断系统发育网络时实现更高准确性的基础，并为这一领域的研究开辟新的途径，包括基于网络父树概念的新问题配方。

基于同源数据的近缘物种系统发育重建MCMC算法的快速收敛性

Fast Convergence of MCMC Algorithms for Phylogenetic Reconstruction with Homogeneous Data on Closely Related Species

本文研究了马尔可夫链的系统发育重建，它使用了一个流行的树拓扑结构之间的过渡称为子树修剪和重嫁接（SPR）。我们分析马尔可夫链在更简单的设置，生成树由非常短的边长，足够短，使每个样本从生成树（或字符在系统发育术语）可能只有一个突变，并有足够的样本，使数据看起来像生成分布。我们证明在这种情况下，马尔可夫链是快速混合，即，它迅速收敛到其平稳分布，该平稳分布是树拓扑上的后验分布。我们的证明使用树T的最大似然函数的前导项是最大简约得分，这是T中实现生成树的单边切割所需的最小切割的大小。我们的主要贡献是一个组合证明，在我们的简化设置，SPR移动保证快速收敛到最大简约树。我们的研究结果是在最近的作品显示的例子与异构数据（即，数据是从混合分布），许多自然马尔可夫链是指数缓慢收敛到平稳分布。

Normal approximation for mixtures of normal distributions and the evolution of phenotypic traits

An explicit bound is given for the Kolmogorov distance between a mixture of normal distributions and a normal distribution with properly chosen parameter values. A random variable X has a mixture of normal distributions if its conditional distribution given some sigma-algebra is normal. The bound depends only on the first two moments of the first two conditional moments of X given this sigma-algebra. As an application, the Yule-Ornstein-Uhlenbeck model, used in the field of phylogenetic comparative methods, is considered. A bound is derived for the Kolmogorov distance between the distribution …

通过生成推断从蒙特卡罗链到群体遗传学建模蛋白质进化

Modeling Protein Evolution via Generative Inference From Monte Carlo Chains to Population Genetics

本文通过比较三种模拟方案，探讨了生成推断在建模蛋白质进化中的应用，发现群体遗传动态能有效捕捉进化特征，但需权衡采样精度与模型准确性。

一级网络的Quarnet推理规则

Quarnet inference rules for level-1 networks

系统发育树的构建是系统遗传学中的一个重要问题。解决这个问题的一种方法，称为超树方法，涉及到推断一个系统发育树的叶子组成的一组$X$的物种从一个收集的树，每个叶集的一些子集的$X$。在20世纪80年代的刻画中，给出了某些推理规则，用于当一个四叶树的集合（每个四叶树对应于$X$的每个4元素子集）可以由具有叶集$X$的单个超树同时显示时。最近，它已成为感兴趣的扩展这样的结果系统发育网络。这些是系统发育树的概括，可用于表示网状进化（物种可以聚集在一起形成新种〈动〉<动>）。已经表明，某种类型的系统发育网络，称为一级网络，基本上可以从4叶树构建。然而，为这样的网络提供适当的推理规则的问题仍然没有得到解决。在这里，我们表明，通过考虑四叶网络，称为quarnets，而不是四叶树，它是可能的，以提供这样的规则。特别是，我们表明，这些规则可用于表征时的quarnets的集合，一个为每个4元素子集的$X$，可以同时显示一级网络与叶集$X$。规则是一个有趣的混合树推理规则，和一个推理规则，建立一个循环的顺序$X$从子集上的顺序$X$的大小为4。这为从较小的网络推断系统发育网络开辟了几个新的研究方向，这可能会产生解决遗传学中超网络问题的新算法。

密集采样数据下最大简约性偏差的结构及其在支系支持度估计中的应用

The structure of deviations from maximum parsimony for densely-sampled data and applications for clade support estimation

本文研究密集采样数据下正确树偏离最大简约性的局部结构，发现其常表现为姊妹分支上独立出现相同突变，并据此设计近MP树采样方法以高效估计支系支持度。

对完美谱系混合模型的约束及其减少退化效应

Constraints on the perfect phylogeny mixture model and their effect on reducing degeneracy

本文研究了完美谱系混合模型的约束及其减少退化效应，提出新的约束方法以限制解的歧义。

当进化在不同地点和谱系中是异质的时，不变与经典的四重推论

Invariant versus classical quartet inference when evolution is heterogeneous across sites and lineages

经典的系统发育重建方法无法正确推断底层拓扑结构的一个原因是它们假设了过于简化的模型。在本文中，我们提出了一种拓扑结构重建方法符合最一般的马尔可夫模型的核苷酸取代，它也可以处理来自同一拓扑结构上的混合物的数据。它基于埃里克森使用系统发育不变量的想法，并提供了一个权重系统，可以用作基于四分法的输入。我们研究其性能的真实数据和广泛的模拟4-分类数据（时间均匀和非均匀，有或没有网站率异质性，并与不同的分支长度设置）。我们比较它的经典方法的邻居加入（与非线性距离），最大似然（与不同的基础模型），最大简约。我们的研究结果表明，该方法是准确和鲁棒的，具有类似的性能ML时，数据满足这两种方法的假设，并优于所有的方法时，这些是基于不适当的替代模型或当长和短分支都存在。如果对齐足够长，那么当它的一些假设被违反时，它也优于其他方法。

速率为Gamma分布的马氏分子演化模型的可辨识性

Identifiability of a Markovian model of molecular evolution with Gamma-distributed rates

从生物序列中推断进化树和速率通常使用连续时间马尔可夫模型的字符变化。马尔可夫过程沿着一棵未知的树演化，而观测值仅从树的尖端产生。速率异质性存在于大多数真实数据集中，并通过使用灵活的混合模型来解释，其中每个站点都允许其自己的速率。很少已经严格建立有关的可识别性的模型，目前在数据分析中常用的，虽然不可识别性证明了半参数模型和一个不正确的证明可识别性公布的一般参数模型（GTR+伽玛+I）。在这里，我们证明了一个最广泛使用的模型（GTR+伽玛）是通用参数，并为所有参数选择的情况下，4-状态（DNA）模型。这是第一次证明系统发育模型的可识别性与连续分布的利率。