Chebyshev Center-Based Direction Selection for Multi-Objective Optimization and Training PINNs
发表机构 * Department of Industrial & Systems Engineering, KAIST(韩国科学技术院工业与系统工程系) ; Discipline of Business Analytics, The University of Sydney(悉尼大学商业分析学科) ; Department of Mathematical Sciences, Seoul National University(首尔国立大学数学科学系)
AI总结 该论文研究了物理信息神经网络(PINNs)训练中多目标优化的方向选择问题,提出了基于切比雪夫中心的更新方向选择方法。通过将方向选择建模为对偶锥体中的切比雪夫中心问题,该方法在低维空间中高效求解,并保证了非凸情况下的收敛性。该方法统一了现有方法中的关键性质,提供了可解释的几何准则,并在多个基准测试中表现出优越的性能。